Forum

Il convienrdait de ne jamais perdre de vue le réel: mondialisation, UE, reféodalisation du monde, toutes caues qui induisent et utilisent des mouvements idéologiques encouragés, soutenus, financés. (Woke etc…). Ces délires soutenus par les "médias" mainstream (aux mains des oligarques) peuvent apparaître comme des écrans de fumée sur un univers oligarchique qui a mis le fric au centre du jeu, avec la complicité des personnels politiques occidentaux. M. Onfray se trompent sans doute. La technologie, cela se domine. La folie des Bill Gates et Musk, aussi, si l'on veut les maîtriser. La "civilisation occidentale" paraît s'effondrer parce que les politiques, sans doute corrompus, poussent à des évolutions qui les enrichissent. Contre vous et contre M. Onfray, j'avance que des mesures politiques simples (et difficiles à mettre en oeuvre) remettraient de l'ordre dans la maison: indépendance politique et financière, souveraineté, toilettage des institutions, épuration dans les hautes sphères de l'état etc… Tout est réparable. Encore faut-il en avoir la volonté et la possibilité. Et ce qui vaut en France vaut dans les autres états occidentaux. Il est trop facile de s'évader dans des considérations plus ou moins fumeuses si on ne rappelle pas que, à la base de tout, s'impose la lutte des classes et le combat pour l'intérêt général contre les intérêts privés qui ont pris le pouvoir et laissent libre cours à toutes les tentatives d'affaiblissement des autorités publiques. Si Washington avait eu la haute main sur son industrie de défense, le JF35 n'autait jamais existé sour sa (mé)forme actuelle. Crise de civilation? Sans doute dans le contexte actuel. Crise du capitalisme anglo saxon, sûrement. Où va-t-on? Cela dépendra du rapport de forces entre citoyens et gameleurs.

« La technologie, cela se domine. » Oui, dit comme ça c’est vrai mais dans l’abstrait. Qui la dominerait si ce n’est un homme ou un groupe d’homme. Lesquels ? Ceux qui ont grandi avec la technologie depuis l’école maternelle ? C’est impossible, ils sont déjà possédés dans leur âme et jusque dans leurs os. Si bien que si jamais sortait de leur bouche « La technologie, cela se domine », faudrait-il les croire ? Je crois que l’antéchrist pourrait dire ça, que peut-être même il va le dire dans quelques mois et… la foule le suivra parce que séduite car si on domine théoriquement la technologie, on ne domine jamais la Séduction. C’est la séduction qui est à l’œuvre aujourd’hui dans le monde, pas la technologie.
 

Si l’on y réfléchit de plus près, c’est par la faute du verbe si nous en sommes dans un tel état apoplectique et apocalyptique, ce verbe que ces messieurs dames de l'intellocratie se seront appropriés éhontément, sans retenue aucune, pour nous pondre idéologies et concepts branlants, héminégligents de toute spiritualité innée … et quand la source inspiratrice du verbiage abscons se fut tarie, eh bien, ils ont refilé la patate chaude de cette pensée héminéglente aux transinhumanistes avec la pensée zombie mais éternelle qu’ils nous promettent !
Nietzsche fut le seul alchimiste de l’ère moderne à avoir découvert le principe de l’âme soeur éternelle, un principe qui remonterait à l'ère des présocratiques, et nous en avons gardé le témoignage depuis Homère jusqu’aux chevaliers templiers allant représentés sur leurs médailles en compagnie de leurs âmes soeurs protectrices et inspiratrices…Cette providence personnelle, ce savoir secret, de la docte ignorance qui permettait d’accéder à une intuition illuminatrice, qui se transmettait par une élite s’est perdu progressivement et aura été “ éradiqué “ à l'ère moderne avec l’homme qui voulut être dieu ou satan et qui est en train de se prendre un retour de manivelle cataclysmique, en attendant le retour de ces fameuses âmes soeurs sauveresses, de ces Messies !?, à la conscience des hommes de bonne volonté par la grâce du cycle cosmique universel !
Rien de ce qui s’accomplit dans notre monde ne saurait être inutile nous enseigne la sagesse traditionnelle, apprenons à penser avec nos coeurs et nos esprits et la providence personnelle ne manquera pas de venir nous surprendre ce qui illustrera à merveille notre époque de tous les paradoxes et de tous les espoirs et espérances ... n'en déplaise aux prophètes de malheur !
Extrait de mon manuscrit : “ AU NOM DE LA RENAISSANCE DES ÂMES SOEURS ÉTERNELLES “
Providence personnelle En novembre 2016, lors de l’édition de mon autobiographie aux éditions l’Harmattan, « Renaissance d’une apocalypse cérébrale » ou mon odyssée sous le soleil de minuit de Nietzsche/Zarathoustra … sans oublier les bons auspices du Philosophe Pierre Héber-Suffrin, j’avais écrit ceci en guise de conclusion : « Quand je vous disais que l'odyssée d'Ulysse semble presque insignifiante au regard de mes pérégrinations psychologiques et physiques. Cette odyssée sisyphienne que je viens de vous narrer, sisyphienne car la vie n'est au final qu'un éternel recommencement, cette vie que j'aurais empoignée à bras-le corps et sur laquelle j'aurais réussi à influer avec la complicité de mes pensées, n’est qu’un exemple de ce que vous pouvez tous réaliser, vous qui me lisez : être les acteurs conscients de votre existence. Je tenais absolument à vous en laisser le témoignage… » Eh bien, en ce mois de mai 2021, je viens de découvrir la preuve de toutes les preuves, ce mystère qui me taraudait l’esprit depuis de si nombreuses années, et qui, par un concours de circonstances labyrinthique comme cette si facétieuse providence personnelle en a le secret, m’aura guidé durant presque cinq années, pas à pas, jour après jour, vers la révélation de ce Principe éternel à la bienveillance infinie ... ce Graal de tous les Graal de la création intellectuelle et de la maîtrise du destin délivré par la grâce de l’âme soeur éternelle ! 
Preuve ULTIME par Nietzsche : « Providence personnelle. « Le Gai Savoir » — Il existe un certain point supérieur de la vie : lorsque nous l’avons atteint, malgré notre liberté et quoi que nous déniions au beau chaos de l’existence toute raison prévoyante et toute bonté, nous sommes encore une fois en grand danger de servitude intellectuelle et nous avons à faire nos preuves les plus difficiles. Car c’est maintenant seulement que notre esprit est violemment envahi par l’idée d’une providence personnelle, une idée qui a pour elle le meilleur avocat, l’apparence évidente, maintenant que nous pouvons constater que toutes, toutes choses qui nous frappent, tournent toujours à notre bien. La vie de chaque jour et de chaque heure semble vouloir démontrer cela toujours à nouveau ; que ce soit n’importe quoi, le beau comme le mauvais temps, la perte d’un ami, une maladie, une calomnie, la non-arrivée d’une lettre, un pied foulé, un regard jeté dans un magasin, un argument qu’on vous oppose, le fait d’ouvrir un livre, un rêve, une fraude : tout cela nous apparaît, immédiatement, ou peu de temps après, comme quelque chose qui « ne pouvait pas  manquer », — quelque chose qui est plein de sens et d’une profonde utilité, précisément pour nous ! Y a-t-il une plus dangereuse séduction que de retirer sa foi aux dieux d’Épicure, ces insouciants inconnus, pour croire à une divinité quelconque, soucieuse et mesquine, qui connaît personnellement chaque petit cheveu sur notre tête et que les services les plus détestables ne dégoûtent point ? Eh bien ! — je veux dire malgré tout cela, — laissons en repos les dieux et aussi les génies serviables, pour nous contenter d’admettre que maintenant notre habileté, pratique et théorique, à interpréter et à arranger les événements atteint son apogée. Ne pensons pas non plus trop de bien de cette dextérité de notre sagesse, si nous sommes parfois surpris de la merveilleuse harmonie que produit le jeu sur notre instrument : une harmonie trop belle pour que nous osions nous l’attribuer à nous-mêmes. En effet, de-ci de-là, il y a quelqu’un qui se joue de nous — le cher hasard : à l’occasion, il nous conduit la main et la providence la plus sage ne saurait imaginer de musique plus belle que celle qui réussit alors sous notre folle main. »
 

PhG en parle dans https://www.dedefensa.org/article/le-crepuscule-de-lombre , et je m'aperçois que j'y ai "posté" un commentaire intitulé "L'optimisme de Thom". En fouinant sur la toile je suis tombé sur un aperçu de quelques pages de "Précis de décomposition" par un certain Anthony Harel ( https://anthonyhareldotcom2.wordpress.com/2018/02/19/emil-cioran-precis-de-decomposition/ ) qui me remet en mémoire l'un des premiers livres de mon adolescence (rétrospectivement peut-être pas une bonne idée…), où l'on trouve comme titres intermédiaires : la décadence comme sens de l'histoire, le récit d'une décadence annoncée, idéologie du suicide, entre autres. J'y note la citation de Cioran : « la vie n’a pas de sens, elle ne peut en avoir », citation à laquelle j'oppose la dernière phrase de "Esquisse d'une sémiophysique" (1988) : Seule une métaphysique réaliste peut redonner du sens au monde" (Thom qualifie de minimale celle qu'il propose).

PhG : "Je ressens le mot “chaos” comme quelque chose qui, au bout du désordre qu’il a accepté de prendre en charge, se révèle comme la matrice d’une conception unificatrice, comme une sorte d’animation de ce qui pourrait être une représentation encore fracassée, mais tendant à la re-composition de l’unité originelle. J’ai l’audace héroïque de voir dans le mot “chaos” un de ces signes si rares qui vous font croire, un de ces ébranlements soudains qui renforcent votre foi." Je suis content d'être retombé sur cet article sur le chaos (https://www.dedefensa.org/article/chronique-du-19-courant-chaos). Retombé parce que je l'ai commenté (un an plus tard) et donc parcouru, avec -déjà- un lien vers la carte du sens de Thom (http://strangepaths.com/forum/viewtopic.php?t=41). Cette citation de PhG me conforte dans l'idée que le chaos est en même temps hyper-désordre et hyper-ordre, que c'est l'harmonie suprême d'Héraclite, à savoir l'harmonie des contraires, à faire figurer sur la carte du sens par un pic éternellement ennuagé (le pic de l'inconnaissance of course) émergeant du massif de la poésie, au sommet duquel se trouve LA Singularité, L'Unité Originelle, LE Logos. Cela me conforte aussi dans l'idée de symboliser ça par le feu (union des contraires par fusion) et le tétraèdre, seul solide de Platon auto-dual (identique à lui-même en échangeant faces et sommets, comme est identique à elle-même une chose et son contraire lorsqu'elles ont fusionné), et je trouve que ça colle assez bien avec l'une des citations favorites de PhG :

Pseudo-Denys l'Aréopagite : « [...C’]est là qu’il fait taire tout savoir positif, qu’il échappe entièrement à toute saisie et à toute vision, car il appartient tout entier à Celui qui est au-delà de tout, car il ne s’appartient plus lui-même ni n’appartient à rien d’étranger, uni par le meilleur de lui-même à Celui qui échappe à toute inconnaissance, ayant renoncé à tout savoir positif, et grâce à cette inconnaissance même connaissant par-delà toute intelligence.»

Thom (légende de sa carte du sens) : "En haut, le calme des cieux.., éternel. En renversant le sens de l’axe, oy, la sérénité du néant.". Ce qui précède me conforte également dans l'idée de placer LA Régularité, LE Cosmos et LE Topos près de la mer de l'insignifiance, et de symboliser Topos et Cosmos par l'eau (et l'icosaèdre). Près de la mer mais distinct d'elle, comme le sommet du pic de l'inconnaissance est près du calme des cieux mais distinct de lui.

Au sommet du pic de l'inconnaissance je place Dieu-Khaos, Dieu tout puissant unique, Dieu qui, si on me demande de lui attribuer un genre, sera pour moi Déesse, Mater omnipotens. Reine des échecs, alors que je place Dieu-Cosmos, près de la mer de l'insignifiance, Dieu-impotent, Roi des échecs (et mat?). Ma position, qui n'est pas, il me semble, celle de saint Thomas -Dieu acte pur-, rejoint, je crois, celle de Thom dans sa métaphore de l'arbre de Porphyre, que j'ai souvent citée en commentaire sur ce site, qui se termine par : "Aristote a dit du germe, à la naissance, qu'il est inachevé. On peut dès lors se demander si tout en haut du graphe on n'a pas quelque chose comme un fluide homogène indistinct [l'Être en soi], ce premier mouvant indifférencié décrit dans sa Métaphysique. Que serait la rencontre de l'esprit avec ce matériau informe dont sortira le monde? Une nuit mystique, une parfaite plénitude, le pur néant? Mais la formule d'Aristote suggère une autre réponse, théologiquement étrange: peut-être Dieu n'existera-t-il pleinement qu'une fois sa création achevée: "Premier selon l'être, dernier selon la génération"."

Dieu tout puissant premier selon l'être, Dieu tout actant dernier selon la génération ? Je suis tombé tout récemment sur un article intitulé "La notion d'entéléchie dans la métaphysique" d'un certain Lambros Couloubaritsis, d'origine grecque, qui a révolutionné l'idée que je me faisais de la métaphysique aristotélicienne en général et de la distinction puissance/acte en particulier; de l'incommensurable avantage d'être grec pour lire Aristote : file:///tmp/mozilla_jc0/VX-010363_19-06-2018_14-32-47_abbyy.pdf
 

 

Philippe Grasset, métaphysicien logocrate.

PhG, logocrate qui déroule ses textes à partir d''un mot, d'une phrase, comme Thom déploie ses singularités à partir de leur centre organisateur? De la puissance à l'acte, de la δύναμις (énergie potentielle) à l'ἐνέργεια (énergie agissante) pour aboutir à l'entéléchie (ἐντελέχεια), «état de ce qui est porté à complétion» (ἐντελής, « complet, achevé ») ? En citations originales :

Aristote :
1. "L'entéléchie sépare." ;
2. "Premier selon l'être, dernier selon la génération." ;

Thom :
1. "L'image de l'arbre de Porphyre me suggère une échappée en "Métaphysique extrême" que le lecteur me pardonnera peut-être. Il ressort de tous les exemples considérés dans ce livre qu'aux étages inférieurs, proches des individus, le graphe de Porphyre est susceptible -au moins partiellement- d'être déterminé par l'expérience. En revanche, lorsqu'on veut atteindre les étages supérieurs, on est conduit à la notion d' "hypergenre", dont on a vu qu'elle n'était guère susceptible d'une définition opératoire (hormis les considérations tirées de la régulation biologique). Plus haut on aboutit, au voisinage du sommet, à l'Être en soi (απλως). Le métaphysicien est précisément l'esprit capable de remonter cet arbre de Porphyre jusqu'au contact avec l'Être. De même que les cellules sexuées peuvent reconstituer le centre organisateur de l'espèce, le point germinal α (pour en redescendre ensuite les bifurcations somatiques au cours de l'ontogenèse), de même le métaphysicien doit en principe parvenir à ce point originel de l'ontologie, d'où il pourra redescendre par paliers jusqu'à nous, individus d'en bas. Son programme, fort immodeste, est de réitérer le geste du Créateur." ;
2. "Aristote dit quelque part que l’entéléchie sépare. Pour moi ça a été la formule qui m’a fait réellement comprendre l’Aristotélisme, du moins dans la mesure où je prétends pouvoir le comprendre."
3. "Dans la conception de l’acte que nous attribuons à Aristote, le but de l’acte (son telos) est le centre organisateur d’un processus qu’on peut regarder comme un champ morphogénétique, un anhoméomère de l’espace-temps ; on impose une forme au futur." ;

PhG :
« Il suffit d’un mot, d’une phrase, d’une citation à placer en tête, la chose inspiratrice qui ouvre la voie et là-dessus se déroule le texte, à son rythme, entièrement structuré, avec sa signification déjà en forme et en place. Je n’ai rien vu venir et j’ignore où je vais, mais j’ai toujours écrit d’une main ferme et sans hésiter… et toujours, à l’arrivée, il y avait un sens, une forte signification, le texte était devenu être en soi… C’était un instant de bonheur fou. »

PhG écrit quelque part -ma doc est confinée- que sa facilité qu'il a à écrire est un don.

Le cheminement qui a conduit Thom "au plus haut du verbe" est, selon moi, tout autre. Thom a débuté par l'étude mathématique de la théorie des singularités (prolongement des travaux pionniers du mathématicien américain Hassler Whitney): en 1D le point-pli, en 2D les lignes de plis et les points-fronce, en 3D les surfaces de plis, les lignes de fronces et les points ?, etc. , et on conçoit aisément que les premières applications que Thom ait fait de sa théorie l'aient été en optique (foyers, focales, caustiques…). Puis est arrivée l'illumination lors de sa visite en 1962 ou 1963 d'un musée de Bonn où étaient présentés les différents stades d'un œuf de grenouille en train de gastruler, illumination à l'origine de Stabilité structurelle et morphogenèse (sous-titré Essai d'une théorie générale des modèles), et d'un rapport "vitaliste" entre mathématique et réalité, très différent du rapport "mécaniste" initié par Galilée, Kepler et Newton :

"Expliquons de manière élémentaire le mécanisme qui, à mes yeux, commande toute morphogenèse, par l'analogie suivante entre le développement d'un embryon d'une part, et une série de Taylor à coefficients indéterminés d'autre part. Le développement d'un embryon peut se décrire grosso modo de la manière suivante: à partir d'un œuf "totipotent" se séparent au cours du temps des masses cellulaires qui acquièrent des spécialisations histologiques irréversibles (en principe); mais il subsiste toujours à l'intérieur de l'animal une lignée de cellules totipotentes, la lignée germinale, qui aboutira à la formation des cellules reproductrices (gamètes) dans l'individu adulte.
Considérons d'autre part une fonction différentiable de deux variables x,y, nulle à l'origine x=y=0, dont on va former les développements limités jusqu'au troisième ordre (par exemple) ... [suivent des considérations mathématiques] ...
La suite de ces ensembles de bifurcation constitue donc l'analogue formel de la lignée germinale en embryologie. Bien entendu il ne s'agit là d'une analogie formelle qu'il ne serait nullement question de poursuivre dans le détail." (SSM, 2ème ed, p.32) .

C'est plus tard que Thom -selon ses propres dires- s'est intéressé à la philosophique -et en particulier à l'ontologie-, et il ne fait pour moi guère de doute que son échappée en métaphysique extrême rappelée au .1 prend sa source dans l'analogie œuf totipotent/Dieu tout puissant, analogie, lorsque jointe à l'analogie ci-dessus, qui conduit à l'analogie fonction indéfiniment différentiable non spécifiée et non différentiée/Dieu tout puissant. Pour moi c'est de là que Thom tire ses "hautes intuitions théologiques".

Il y a pour moi quelque chose qui cloche à associer le logos et le chaos. Il m'est en effet plus naturel d'associer topos et chaos -notions mystiques-, car je sens mieux le topos comme du logos en puissance, et le chaos comme du cosmos en puissance, logos et cosmos en étant les (des?) actualisations, comme un brouillard qui se dissipe et qui découvre l'harmonie du monde, la musique des sphères (https://fr.wikipedia.org/wiki/Harmonie_des_sph%C3%A8res). Dans le vocabulaire utilisé en mécanique quantique l'actualisation consiste pour moi, métaphoriquement, en le passage d'un espace flou avec des valeurs floues à un espace net avec des valeurs nettes (les spécialistes parlent d'espace propre et de valeur propre).

Thom : "(...) il y a une certaine opposition entre géométrie et algèbre. Le matériau fondamental de la géométrie, de la topologie, c’est le continu géométrique ; étendue pure, instructurée, c’est une notion «mystique» par  excellence. L’algèbre, au contraire, témoigne d’une attitude opératoire fondamentalement  «diaïrétique». Les topologues sont les enfants de la nuit ; les algébristes, eux, manient le couteau de la rigueur dans une parfaite clarté."
 

Jean l'évangéliste : "Au principe était le Verbe et le Verbe était en Dieu et le Verbe était Dieu".

Thom : "Pour moi, l’aporie fondamentale de la mathématique est bien dans l’opposition discret-continu. Et cette aporie domine en même temps toute la pensée.", citation que j'interprète : "Pour moi, l'aporie fondamentale est l'opposition logos-topos".

Qui, du logos ou du topos, est au principe? Les catholiques (et tous les chrétiens?) ont choisi le camp des logotopes : "Je dirai la chose ainsi encore : la portée de ce que Lacan peut être amené à nous proposer avec ses élaborations autour des objets mathématiques, tels que la bande de Moebius et l'entrelacs borroméen, est moins de l'ordre de la topologie (élaboration d'un discours sur la question des lieux) que de ce que j'appellerai la logotopie (élaboration de lieux sur la question des discours)." (René Guitart, Evidence et Etrangeté, p.28, PUF, CIPh, Paris, 2000).

Thom prend le point de vue (géomérrico-)topologique (1) : "Selon beaucoup de philosophies Dieu est géomètre; il serait peut-être plus logique de dire que le géomètre est Dieu.". Perso je pense que pour Thom topos et logos sont indissociables (2), Thom est autant topologue que logotope (3), Thom n'est ni "ante rem", ni "post rem", pour lui l'idée est autant dans la chose que la chose est dans l'idée, et il choisit de privilégier le topos sur le logos pour des raisons d'intelligibilité.

Comment le topos secrète-t-il le logos? La réponse que je propose -à partir des idées de Thom- est : en se mangeant lui-même (4). Mathématiquement les topos- les espaces- qui se mangent eux-mêmes sont les espaces dits projectifs; ce sont des espaces unilatères (5), en 2D sans dessus ni dessous contrairement au plan, sans non plus d'intérieur contrairement à la sphère. L'espace projectif 1D peut être vu comme une droite dont la tête (à l'infini…) remord l'étincelante queue (également à l'infini) jusqu'à se replier sur elle-même en un point pli, l'espace projectif 2D un plan dont le bord (à l'infini) se mange en se retournant sur lui-même jusqu'à se replier sur lui-même en un point fronce, etc. (c'est une métaphore mais c'est, je crois, dans cette direction qu'il faut regarder les choses). C'est là que se fait alors le passage du topos au logos : en explicitant algébriquement ces singularités topologiques que l'on peut classifier -toujours métaphoriquement- sur une échelle -de Jacob, of course!-, le pli associé à la singularité algébrique d1(x)=x³, la fronce à la singularité d2(x)=x⁴ (6), On obtient ainsi toute une hiérarchie ordonnée de Dieux, le "grand" Dieu D -le plus haut du verbe, dominant hiérarchiquement tous les "petits" dieux finis (D comme limite projective des dn) (7). Thom, qui a dit voir en 4D dès l'âge de 10 ou 11 ans, est à placer, je crois, au moins au niveau de d7 (catastrophe ombilic parabolique). Je ne désespère pas, dans le temps qui me reste à vivre, de comprendre d2 (la catastrophe fronce).

Le "grand" D, au plus haut du verbe et de l'échelle, contient en lui-même son propre principe: Dieu immanent (8). Ce n'est pas le seul : d0 (d0(x)=x²) tout au bas de l'échelle également, d0 étant son propre déploiement universel (en même temps en puissance et en acte), en même temps A et Ω. D en même temps en puissance et en acte?


1. Jean Largeault : "Thom qui, à la rigueur, aurait de la sympathie pour un matérialisme…" (Préface de Apologie du logos)
2. Si Thom peut être qualifié de moniste c'est, pour moi, en ce sens car pour lui, en aucun cas l'idée implique la chose (idéalisme pur) et en aucun cas la chose n'implique l'idée (matérialisme pur).
3. "Au principe était le verbe" figure en épigraphe du chapitre que je considère comme un "sommet" de SSM.
4. Thom : "l'assertion de nature translogique "le prédateur affamé est sa propre proie" est à la base de l'embryologie animale."
5. Lacan s'est beaucoup intéressé à l'espace projectif 2D et à ses diverses représentations (cross cap, surface de Boy) ainsi qu'au retournement de la sphère par invagination (https://www.jp-petit.org/nouv_f/lacan_jpp.pdf).
6. Le niveau de singularité est lié à la "platitude en 0", x->x³ étant "plus plate en 0" que x->x².
7. Thom : "Car le monde des idées excède infiniment nos possibilités opératoires".
8. Pour Thom la théorie de l'analogie qu'est la théorie des catastrophes est une théorie "qui contient en quelque sorte son propre principe".
 

Quel rapport entre le Verbe et les catastrophes thomiennes ?

Sauf la première d0, les catastrophes thomiennes sont instables, elles ne persévèrent pas d'elles-mêmes dans leur être, il faut les complexifier pour les stabiliser : c'est la difficile théorie du déploiement universel de Thom. Ainsi la catastrophe pli V(x)=x³ se stabilise en lui adjoignant le terme du premier degré ax, a étant dit variable lente ou paramètre (réel) de contrôle, la variable (réelle) x étant dite, elle,  variable rapide : V(x)=x³+ax. Suivant la valeur du paramètre a est, l'allure de la courbe change (strictement croissante pour a>0, avec un maximum et un minimum -relatifs- pour a<0); Thom associe à cette catastrophe les verbes commencer, apparaître, finir disparaître, qui fait du "petit dieu" d1 -l'être "pli"- un être plus compliqué que le petit dieu basique d0 (pierre sur laquelle est bâtie cette église…). De même le déploiement de la catastrophe fronce est V(x)=x³+ax²+bx, à laquelle Thom associe le verbe devenir (et son fondamental lacet de prédation): selon les valeurs des paramètres la courbe peut ressembler à celle de d0 ou se complexifier avec deux minimums séparés par un maximum (le petit dieu d2 peut se dédoubler…).

À la fin de Stabilité structurelle et morphogenèse (2ème ed.) Thom produit un tableau de seize morphologies archétypes, chacune issue de l'une de ses sept catastrophes élémentaires, à laquelle il associe des verbes de plus en plus complexes, des petits dieux de plus en plus capables, de plus en plus puissants, centres organisateurs qui s'imposent à leur environnement.

[ De même le déploiement de la catastrophe fronce est V(x)=x⁴+ax²+bx ]

À propos des derniers mots de l'article : "néantisation du monde par entropisation".

PhG précise sa conception de l'entropie dans un article de 2012 (https://www.dedefensa.org/article/notes-sur-une-fusion-entropisation), en intégrant même le troisième principe (Per Bak?) de production maximale d'entropie, principe utilisé par François Roddier, avec quelque gêne quand même selon moi, puisque, lorsqu'appliqué à l'univers tout entier, il ne trouve pas d'autre solution que celle de chasser cette entropie derrière l'horizon cosmologique (comme d'autres chassent la poussière sous le tapis…).

Perso je pense l'entropisatton (au sens où j'imagine que PhG le pense) comme une régularisation harmonieuse (le matheux disent harmonique) qui peut aller jusqu'à la néantisation si aucun obstacle ne s'y oppose, mais qui, pour moi, s'arrête au cosmos, c'est-à-dire à l'ordre, l'harmonie et l'équilibre chers à PhG. Thom : "(...) il m’est difficile de voir pourquoi un être pleinement différencié ne pourrait être immortel." ; "Peut-être Dieu n'existera-t-il pleinement qu'une fois sa création achevée: "Premier selon l'être, dernier selon la génération"."


Dans "La boîte de Pandore des concepts flous", Apologie du logos, Thom passe en revue une quinzaine de concepts, dont ceux d'entropie et d'ordre-désordre.


Entropie

Le deuxième principe de la thermodynamique, qui réintroduit l'irréversibilité du temps, a fait rêver bien des essayistes. Or l'entropie de Carnot-Clausius n'a guère de valeur informative… Depuis ce concept est devenu, sous les mains des mathématiciens russes Kolmogorov et Sinaï, un concept mathématique qui précise, pour un système dynamique conservatif, dans quelle mesure la descriptibilité d'un point se perd au cours du temps. Certains de ces systèmes peuvent avoir une entropie nulle (telle la dynamique unitaire de la mécanique quantique) dont les trajectoires restent parallèles et permettent par suite la prédiction et le contrôle. Mais les systèmes les plus usuels (comme un gaz de sphères dures) ont une entropie positive et sont "ergodiques et mélangeant".

Pour les systèmes ouverts, le bilan d'entropie n'a jamais conduit à aucun principe ou loi permettant d'en spécifier l'évolution morphologique (vers l'ordre ou le désordre).

 
Caveat

Ils sont nombreux…

1) Affirmer que l'augmentation de l'entropie implique une augmentation du désordre n'est justifié que du point de vue de la densité, en énergie, des degrés de liberté du système, celui de la mécanique statistique; mais ce point de vue peut n'avoir aucun rapport avec l'ordre ou le désordre observable spatialement dans le système.

2) Appliquer le second principe à l'univers entier, considéré comme système fini…, ou l'appliquer à des systèmes peu ouverts. Dans ce dernier cas, celui des systèmes de la branche thermodynamique selon I. Prigogine, l'entropie est remplacée par une fonction de Lyapounov légèrement différente et non uniquement définie.

3) L'emploi systématique du vocable "entropie" pour justifier tout processus irréversible dans n'importe quel cadre conceptuel ou sémantique. Si l'on peut, avec quelque raison, soutenir que le temps est irréversible en dépit de la réversibilité des lois fondamentales de la Physique, attribuer cette irréversibilité à une grandeur unique, l'entropie, c'est réaliser dans le domaine conceptuel une "grande unification", duale de celle (réversible) du champ unitaire des physiciens, mais scientifiquement sans aucune base solide."


 

Thom, au début de Esquisse d'une sémiophysique : "Ici on ne cherchera pas à convaincre, mais à susciter des représentations et à étendre l’intelligibilité du monde.".

Citation à mettre en regard de celle-ci de PhG:

"Reste à proposer la voie d’une “fuite vers le haut”, où la “fuite” n’en est pas une puisque vers le haut, – une “course vers l’élévation de la pensée”, au risque bienvenu de rendre folle de rage la raison-subvertie qui nous conduit vers la folie si nous la suivons.".

La raison-subvertie, pragmatiste et positiviste, cherche par-dessus tout à empêcher cette élévation de la pensée, à empêcher l'extension de l'intelligibilité du monde; PhG le dit très bien à la fin de l'article:

"C’est bien entendu ce que craint le plus fortement la modernité, c’est-à-dire le Système, qui n’entend pas réfuter une pensée mais interdire toute pensée qui ne soit pas de lui, et même qui ne soit pas lui-même ; car la simple existence de cette pensée-qui-n’est-pas-lui représente pour lui le danger suprême de la mise à jour de l’inéluctabilité de l’ambition unique de sa démarche, qui est la néantisation du monde par entropisation. »

Thom à la fin de Esquise d'une sémiophysique :

"Seule une métaphysique réaliste peut redonner un sens au monde",

et à la toute fin de sa "vidéo-testament" (https://www.youtube.com/watch?v=fUpT1nal744&t=11s) :

"Quand j'ai écrit Stabilité structurelle et morphogenèse je pensais avoir un demi-siècle d'avance sur la biologie de mon temps. J'étais optimiste,  je crois que ça durera plus que ça."

PhG : "La sagesse, aujourd'hui, c'est l'audace de la pensée."