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Merci pour ce lien très intéressant.
Ce qui est assez remarquable dans cette émission et qui constitue une bonne surprise, c'est le ton général et les propos globalement très favorables vis-à -vis de Guénon et de son oeuvre. 
Trop souvent on tombe  dans les commentaires et critiques dérisoires d'experts universitaires qui souhaitent avant tout montrer leur "originalité" et leur supériorité d'érudits.

Concernat cette fameuse Fin des Temps, l'article de RG intitulé "Quelques remarques sur la doctrine des cycles cosmiques" (in Formes traditionnelles et cycles cosmiques) reste unique  et incontournable.

 

Pourquoi suis-je attiré par certaines oeuvres et pas par d'autres? Pourquoi suis-je fasciné par les oeuvres de Thom (voire de Grothendieck), de Guénon et de PhG?

J'ai mis très longtemps (dix ans au moins) à comprendre. Mais je suis quasiment sûr de tenir la bonne réponse qui est pour moi: parce qu'ils s'engagent tout leur être -corps et âme- dans ce qu'ils disent, écrivent et font, ils s'engagent ontologiquement.

(J'ai commencé il y a une dizaine d'années à essayer d'avoir ma propre vision du monde et donc à me dégager du formatage "mainstream" en participant au blog de l'éclectique Paul Jorion; j'ai quitté ce blog lorsque j'ai eu la certitude que PJ était nominaliste; et j'ai réalisé il y a peu que nominalisme et engagement ontologique étaient incompatibles.)

Thom s'engage ontologiquement, c'est devenu (dix ans d'efforts) pour moi une évidence. Pour redonner du sens au monde il propose une métaphysique réaliste qu'il qualifie de minimale -il m'a fallu plus que parcourir son oeuvre pour la découvrir-.

Je terminais un récent commentaire (GéGé et BB) par:
"Ne pas oublier qu'à mes yeux il s'agit d'une religion laïque, socle commun à toutes les religions religieuses.",
la religion laïque en question renvoyant directement à la métaphysique minimale proposée par Thom.

Transition selon moi toute naturelle avec l'article "Guénon actuel" dans lequel PhG cite un certain David Bisson:

"Cela signifie que cette Tradition primordiale regroupe autour d’un noyau transcendant unique toutes les traditions religieuses, tout en laissant intactes leurs qualités spirituelles spécifiques »

NB (pour matheux): Selon moi le noyau transcendant dont parle Bisson à propos de Guénon a -au flair- un rapport avec la théorie des catastrophes. (Je rappelle l'analogie thomienne -selon moi à la base de la théorie des catastrophes- entre la différenciation cellulaire et la différentiation des fonctions, la fonction non différentiée symbolisant pour moi l'unité primordiale.)
 

Guénon et PhG sont pour moi clairement des logocrates, alors que Thom est clairement un topocrate. Dans la lutte prodigieuse¹ entre la matière et la forme, la puissance et l'acte, la substance et l'essence, la quantité et la qualité, Thom est du côté des premiers nommés, Guénon et PhG du côté des seconds.

Au chapitre II de "Le règne de la quantité et les signes des temps", Guénon distingue la quantité continue, l'étendue cartésienne, et la quantité discrète, qu'il assimile -comme, dit-il, Thomas d'Aquin- au nombre.

Thom s'affiche comme penseur du continu, donc comme quantitatif tendance Descartes pour Guénon: pour lui (Thom) c'est le continu qui est ontologiquement l'être premier. Je suis convaincu qu'aucun des arguments que Guénon oppose aux matérialistes modernes dans ce chapitre ne tient face à la façon pourtant quantitative que Thom a de voir les choses; matérialistes modernes qui "voient" l'espace usuel dans lequel nous nous mouvons comme un ensemble de points -ensemble d'atomes-, chacun repéré par trois nombres, ses fameuses coordonnées cartésiennes). Pour Thom" il y a un abîme entre le véritable continu, celui que nous donne l'intuition du temps, et le pseudo-continu que nous fabriquent les logiciens et autres théoriciens des fondements de la mathématique" (je cite de mémoire). (L'abîme entre le véritable continu et le pseudo-continu des modernes est le même que celui entre la cathédrale de Reims et les tours de Dubaï²)

Le match entre les logocrates et les topocrates est, à mon avis, loin d'être terminé.


¹: Allusion au "Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice" de Daniel Rops, souvent cité par PhG.

²: Je rappelle à ce propos que le pseudo-continu des modernes ne permet pas de résoudre les paradoxes de Zénon.
 

A quoi pourrait ressembler la partie visible du noyau transcendant différencié?

Le nombre sept revient souvent dans différentes traditions, c'est ce dont je me suis aperçu en parcourant "Quelques remarques sur la doctrine des cycles cosmiques" de Guénon. Sept est aussi le nombre des catastrophes élémentaires, celles visibles dans notre espace-temps. Y-a-t-il un rapport? Pourquoi pas? (Après tout le premier ouvrage-phare de Thom est intitulé "Stabilité structurelle et morphogénèse". Et de génèse à morphogénèse il n'y a qu'un pas, surtout pour les partisans de l'éternel retour.)

1. Je pense que je serais capable de trouver dans l'oeuvre de Thom des citations allant dans le sens d'un noyau transcendant différencié;

2. Ce que d'autres que moi suggèrent également fortement; ainsi:

"Parmi les multiples diversités, celle qui touche aux formes a, depuis toujours, éveillé en nous l’intérêt, l’étonnement, voire la passion ; le monde qui s’offre à notre vue est un permanent spectacle où se mêlent les formes naturelles et celles que l’homme a agencées pour créer une harmonie particulière que nous appelons l’art. Mais, en regardant de plus près l’immense variété de ces formes, créations de la nature ou de l’homme, on sera étonné de découvrir qu’elles paraissent résulter d’agencements chaque fois différents d’un nombre limité de formes. De ces limitations résulte, peut-être, cette sensation que nous éprouvons à la contemplation de la nature ou d’une œuvre d’art, et que nous appelons harmonie. Remarquons en passant, que des limitations, on en trouve ailleurs que dans le domaine des formes ; ne sait-on pas en effet, que l’étonnante variété des matériaux répandus dans l’univers ne sont en fin de compte que les multiples combinaisons d’une centaine d’éléments (particules élémentaires). En fait, on pourrait dire comme P. Stevens: "La nature se comporte comme un metteur en scène qui utilise les mêmes acteurs chaque soir dans des costumes différents pour des rôles différents."
La recherche de l’unité dans le monde des formes revient donc à identifier ces acteurs et à connaître leur répertoire."¹

(Extrait de https://www.revue3emillenaire.com/blog/theorie-des-catastrophes-une-approche-systemique-pour-une-topologie-de-la-realite-par-rui-da-silveira/)

3. Dans "Comment la vérité et la réalité furent inventées" Paul Jorion écrit p.53, hélas sans plus d'explications:
"J'avais pu constater personnellement, au sein du panthéon des mêmes populations Xwéda (du Bénin actuel), le regroupement des phénomènes naturels en vastes catégories reproduisant les sept "catastrophes élémentaires" de la théorie géométrique des catastrophes due à René Thom."


A quoi pourrait ressembler la partie invisible¹ de cet hypothétique noyau transcendant différencié?

Le mathématicien russe Vladimir Arnold a classifié les sept catastrophes élémentaires thomiennes (les catastrophes visibles dans notre espace-temps) en termes de systèmes de racines²:
le pli est associé à A2, la fronce à A3, la queue d'aronde à A4, le papillon à A5, les ombilics elliptique et hyperbolique à D4 (D4+ et D4-), l'ombilic parabolique à D5.

Sa classification se prolonge dans l'invisible: cf. le diagramme de l'article d'Arnold "Critical points of smooth functions" (1972) p.21. Dans la classification d'Arnold figure le système de racines E8³, à partir duquel le physicien Garrett Lisi a développé une théorie du Tout⁴. Et le groupe de Weyl de E8 est un groupe ayant  2¹⁴x3⁵x5²x7 = 696729600 éléments, qui est un multiple de sept. Un hasard? Je n'en suis pas du tout convaincu.

Je crois au contraire que l'ésotérisme a de beaux jours devant lui avec une rencontre entre les mathématiciens traditionnels⁵ et les mathématiciens contemporains (écoles de Thom et aussi -et surtout?- de Grothendieck). De véritables matheux contemporains⁶ accepteront-ils de descendre de leur empyrée pour -disons- commenter l'oeuvre de Guénon?


¹: A quoi on peut penser en récitant le credo de Nicée…

²: https://en.wikipedia.org/wiki/Root_system

³: https://fr.wikipedia.org/wiki/E8_%28math%C3%A9matiques%29

⁴: https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_du_tout

⁵: Voir ce qu'il est dit des mathématiciens dans la communauté pythagoricienne
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pythagore#La_communaut%C3%A9_pythagoricienne

⁶: Je suis loin d'en être.