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C'est à mon sens trés géneral concernant les phénoménes de société .
Par un formidable accroissement de la productivité depeuis 200 ans , on a de plus en plus un travail rendu surnuméraire , bien que pour autant à la base de la valeur de l'argent , elle méme fond des valeurs du Systéme . Par là , qualitatif et quantitatif se recoupant , un travail de plus en plus manipulable , on nous fait aujourd'hui , simulacres, des révolutions de toute piéces quoique qu'on ne controle pas tout et surtout pas les dégats irréversibles , on crée des monstres !
Tout celà n'est pas intrinséquement nouveau les prétres de l'antiquité pouvaient par le savoir des astres déjà prévoir le temps donc les récoltes , suffisemment pour étre écouté donc abuser de cette confiance . Ce qui nouveau c'est l'ampleur et la variété des applications , le développement dans les détails ..

Certains sont abonnés au Canard. D'autres lisent peut-être plutôt le Gorafi et connaissent sa devise.

PhG vient de me rappeler ma nature profonde qui est peut-être ceci que, en première lecture, je ne lis pratiquement jamais autre chose que ce que j'ai envie de lire, que ma première lecture est, au sens propre, une première impression. Et cela se voit quand je commente dans la foulée, à chaud, ce que j'ai fait à propos de cet article. (J'en suis à plus d'une dizaine de relectures de la conclusion du tome II de "La Grâce de l'Histoire"¹, et PhG, même s'il ne lit mes logorrhées qu'en grande diagonale, n'a pu manquer de le remarquer.)

Ceci rappelé, voici quelques réflexions ... à chaud.

- PhG: "(... les mots et le langage sont eux aussi “incontrôlables”. Le mot “monstre”(...)".

Dans ma première lecture j'ai pris "monstre" au sens courant qui renvoie à l'image d'une bête monstrueuse. Mais si l'on s'intéresse à l'étymologie -ce que fait PhG- le matheux qui sommeille en moi se réveille et y découvre que ce  mot est caché au coeur de toute démonstration. Et le matheux se pose aussitôt la question: pourquoi les matheux font-ils des démonstrations et non de simples monstrations, pourquoi ce que l'on dit dans une démonstration emporterait-il plus la conviction que ce que l'on voit dans une monstration? (Je connais une demi-douzaine de démonstrations du théorème de Phythagore (on en connaît paraît-il actuellement plus de 300), mais aussi une monstration -ce n'est pas moi qui l'ai trouvée- qui emporterait -j'en suis quasiment certain- la conviction d'un enfant de classe maternelle capable de faire des petits puzzles. Contrôle du langage -du "dire"- par le "voir", contrôle du logos par le topos? La position de Thom est que c'est le topos est l'être premier.

- PhG: "Classique cas de tactiques réussies pour accoucher d’une défaite stratégique majeure…"

Pour moi il y a là une bonne illustration de l'abîme qui sépare le discret (les tactiques) de continu (la stratégie exige une vue d'ensemble). Pour Thom c'est l'opposition discret/continu (pas si éloignée que ça peut-être, j'y pense à l'instant, de l'opposition démonstration/monstration) qui domine les mathématiques et toute la pensée.

- PhG: "la “société officielle” qui est celle de Macron, celle que veut Macron, etc.,".

C'est un point tout récent sur lequel je fais actuellement une fixation à la suite de la distinction que fait le mathématicien/philosophe Olivier Rey entre société moderne et société traditionnelle -OR parle alors de communauté-. Société traditionnelle qui a du "liant" contre société moderne "atomique". Là encore, pour moi, on voit poindre en toile de fond l'opposition discret/continu. Je développe un peu ci-dessous.

Pour moi une société traditionnelle renvoie à un archétype de ladite société, archétype qui lie entre eux les membres, membres qui tentent d'imiter (mimétisme de Girard?) l'archétype. Dans les sociétés humaines cet archétype peut être transcendant (Dieu, Apollon) ou immanent (Alain Delon, Brigitte Bardot, Jésus, la Vierge Marie, exemples sur lesquels on voit apparaître deux formes distinctes d'immanence, l'une -traditionnelle?- au-dessus de la transcendance -transcendance contenant en elle-même son propre principe- avec Marie, femme ayant réellement existé et cependant Mére de Dieu, et Jésus, homme ayant réellement existé et cependant Dieu fait homme, l'autre beaucoup plus bas de gamme.

Je vois l'abîme qui sépare la notion traditionnelle de société de la notion moderne analogue de la distinction entre archétype et stéréotype. Et en tant qu'apprenti matheux/philosophe, je compare une société traditionnelle -une communauté au sens de OR- à la société-suite infinie constituée des approximations décimales du nombre "pi": 3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, etc. suite convergeant vers le nombre transcendant "pi" -transcendant car on sait que "pi" n'est pas un nombre décimal c'est-à-dire n'est pas le quotient d'un nombre entier par une puissance de 10- nombre hautement significatif -chargé de sens- pour les matheux; alors que je compare la société moderne à la société-suite infinie générée en tirant successivement au hasard et indéfiniment un chiffre entre 0 et 9 (tout matheux sait que la suite ainsi constituée est une suite de Cauchy, donc convergente et que sa limite sera très probablement un nombre transcendant -ne tirer par exemple que des 9, ce qui ferait converger la suite vers 10, serait avoir beaucoup de chance-, mais dans ce cas un nombre transcendant qui n'a rigoureusement aucun sens). Pour moi les darwiniens-du- hasard-des-mutations-suivi-de-la-pression-sélective (et les thermodynamiciens "statistiques"?) pensent "société moderne" lorsqu'ils ont leur casquette scientifique -et sont peut-être incapables d'imaginer autre chose -en l'occurence ici une société traditionnelle- une fois leur casquette retirée.


¹: Je fais de la pub!

 

Je poste ça ici…

En tant que matheux basique -troisième couteau émoussé-, je m'essaye à la philosophie naturelle, "à la Thom". Comme avant-goût de ce qui va suivre je commence par prolonger un petit peu mon précédent commentaire par une analogie "métaphysique": les nombres "e" (à peu près 2.718) et "pi" (à peu près 3.14) sont des nombres qualifiés par les matheux de transcendants (avec une notion de transcendance définie avec précision). Je vois dans la célèbre relation d'Euler "e puissance i*pi = -1 l'analogie avec la "sainte trinité" suivante: "e" en Dieu (tout matheux peut reconnaître dans le graphe de la fonction exponentielle un caractère phallique), "pi" en Déesse ("pi" renvoie à l'ordre circulaire féminin), "i", nombre imaginaire en Esprit Saint.
                                
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Ceux qui me lisent auront peut-être remarqué ma récente lubie de qualifier assez systématiquement Thom (ou Rey, ou Châtelet) de mathématicien/philosophe ou de philosophe/mathématicien. J'essaye là de signaler que des mathématiciens contemporains font l'effort de se retourner vers la philosophie*, de rentrer dans le giron philosophique, alors que l'histoire a fait qu'ils en ont été éjectés à la coupure galiléenne (et auparavant un peu déjà par Aristote…).

Je ne m'exprimerai pas mieux à ce sujet qu'Olivier Rey vers 15' dans sa vidéo-conférence "Vivre dans une société boursouflée":

"La philosophie amputée de la science qui, autrefois était une partie -autrefois on ne parlait pas de science mais de philosophie naturelle- a eu une tendance à afficher une indifférence -voire un dédain- de plus en plus marqué à l'égard des questions quantitatives abandonnées aux sciences et à leurs calculs."

Pour moi cette coupure est assez parfaitement symbolisée par l'ouvrage majeur de Newton "Philosophiae naturalis principia mathematica" et son "Hypotheses non fingo" ajouté à la deuxième édition. C'est là en effet que je vois le divorce entre la mathématique et la philosophie, Newton se fichant des hypothèses -et de la philosophie qui va avec- puisque sa thèse a reçu la bénédiction des expérimentateurs: il venait d'inventer la philosophie expérimentale ... et le scientisme. Newton est passé à la postérité en tant que physicien au sens moderne, pas en tant que philosophe, et pas non plus -plus curieusement- en tant que mathématicien qu'il était évidemment.

On peut trouver dans l'oeuvre de Thom de nombreux passages où il montre son souci de réconcilier la science moderne et l'antique philosophie naturelle. Ainsi:

¹: "La tâche de la philosophie naturelle est d'épaissir l'interface entre science et philosophie."

²: "Aussi la fonction originelle d'une philosophie de la nature sera-t-elle de rappeler constamment le caractère éphémère de tout progrès scientifique qui n'affecte pas de manière essentielle la théorie de l'analogie."

³: "La théorie des catastrophes élémentaires est très probablement le premier essai cohérent (depuis la Logique d'Aristote) d'une théorie de l'analogie."

⁴: "L'ambition ultime de la théorie des catastrophes, en fait, est d'abolir la distinction langage mathématique/langage naturel qui sévit en science depuis la coupure galiléenne."

*: Il faut noter à ce sujet l'effort de certains philosophes -tels Alain Badiou- en direction des mathématiques contemporaines.

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PhG: "La sagesse, aujourd'hui, c'est l'audace de la pensée." Et donc l'amour de la sagesse, c'est-à-dire la philosophie, aujourd'hui, c'est l'amour de l'audace de la pensée.

Par la citation (²) ci-dessus Thom indique que dans le cas particulier de la philosophie naturelle, l'audace de la pensée est, pour lui, liée à une innovation dans la façon de concevoir des analogies. Son audace, pour moi génialissime, consiste à faire une analogie entre développement embryonnaire en biologie et développement de Taylor d'une fonction en mathématiques (et entre différenciation cellulaire et différentiation des fonctions).

Plus à ma portée intellectuelle (je crois…) Thom fait une incursion en métaphysique aristotélicienne en proposant deux axiomes:
1: Axiome ABP: "L'Acte est Bord de la Puissance";
2: Axiome FBM: "La Forme est Bord de la Matière".  

Dans ce qui suit je vais tenter quelques audaces de Rantanplan-en-psychanalyse.

L'humain est un mammifère sociable, un zoon politikon. Mais c'est d'abord un mammifère. Et, déjà chez les mammifères pas trop sauvages, suffisamment sociables, on peut, je crois, distinguer une répartition des tâches, les femelles plutôt chargées de choisir le lieu, l'emplacement, de prendre possession de ce territoire, de l'habiter, les mâles plutôt chargés de le délimiter et de le défendre. Ainsi le mâle a viscéralement, génétiquement, plus conscience de la limite, de la frontière, du bord, que la femelle qui elle, également viscéralement et génétiquement a plus conscience de l'intérieur et de son centre. Si bien que l'homme pense plus "bord"¹, qui est ici 1D, et la femme pense plus "intérieur", qui est ici 2D². La femme plus profonde (une dimension supplémentaire) que l'homme?
Pour en revenir aux axiomes thomiens ABP et FBM, cela place l'homme plutôt du côté de l'acte, de la forme et de la légalité, et la femme plutôt du côté de la puissance, de la matière et de la légitimité.

Comment et jusqu'à quel point l'homme et la femme peuvent-ils alors se comprendre puisque -si on accepte ce qui précède- ils ne voient manifestement pas les choses de la même façon? Les matheux disposent d'un théorème (théorème de Stokes) qui établit un tel lien entre ce qui se passe sur le bord et ce qui se passe à l'intérieur. Thom considère que c'est l'un des rares théorèmes faisant partie de la mathématique essentielle³, et en fait l'un des points centraux de considérations topologiques en éthologie⁴. Un rapport entre ce théorème et la communication homme-femme? Ce qui précède est peut-être délirant mais je ne pense pas que ce soit insignifiant⁵. Il me semble me souvenir que Lacan s'est intéressé au sujet.

(Daniel Rops (cité par PhG à propos du "Balzac" de Rodin, et fil rouge du tome III de "la Grâce de l'Histoire"): "Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice.")


¹: Chargé de fixer les limites l'homme a plus facilement tendance à les transgresser que la femme, ne serait-ce que pour tester la pertinence des frontières réelles ou fictives (lois).

²: Si le bord est 2D alors l'intérieur est 3D: l'écart de dimension reste le même.

³: Cf. l'article éponyme dans AL.

⁴: Cf. l'article "Aristote topologue"  http://www.tribunes.com/tribune/alliage/43/thom_43.htm

⁵: Thom: "La voie de crête entre les deux gouffres de l'imbécillité d'une part et le délire d'autre part n'est certes ni facile ni sans danger, mais c'est par elle que passe tout progrès futur de l'humanité".
 

Après ma première lecture de Guénon (en tant que matheux j'ai évidemment commencé par "Les principes du calcul infinitésimal") j'ai remarqué ("Le règne de la quantité..." et "Le symbolisme de la croix") l'intérêt que celui-ci portait aux mathématiques. Comme si, de mon point de vue, il attribuait -consciemment ou non- une part de vérité à la célèbre citation de Galilée ("Le livre de la nature est écrit en langage mathématique").
 
En reparcourant ce matin les premiers chapitres de "Le symbolisme de la croix", publié en 1931, j"ai été frappé par l'usage que Guénon fait d'un vocabulaire quasi-quantique alors que rien ne me laisse penser qu'il était au courant du naissant formalisme quantique en cours d'élaboration par les physiciens théoriciens d'alors (Dirac -1930- et von Neumann -1932-, Wikipédia dixit).

Pour preuves:

- le titre du premier chapitre: "La multiplicité des états de l'être";
- "La conception de l' "Homme universel" s'appliquera (...) à l'ensemble des états de manifestation (...) en l'étendant également aux états de non-manifestation" (chap. II, p.14) qui renvoie presque directement aux états propres (valeurs et vecteurs propres) ou impropres des opérateurs du formalisme quantique;
- dans le chapitre III le mot état aparaît une quinzaine de fois;
- les six directions de l'espace mentionnées au chapitre IV rappellent les trois directions propres (vecteurs propres unitaires) d'un opérateur quantique (en 3D), scindées chacune par Guénon en deux demi-directions orientées.

(Pour moi Guénon fait une erreur (Chapitre IV, page 22) lorsqu'il ajoute le centre aux six demi-directions ci-dessus pour former ce qu'il appelle un septenaire; pour moi, en effet le centre renvoie à l' "Homme universel" dans sa globalité, c'est-à-dire hors de sa décomposition spectrale le long de ses sous-espaces propres.)

Je ne sais pas si des scientifiques (matheux et physiciens théoriciens) ont creusé "Le symbolisme de la croix" dans cette direction.

NB: L'apparition du nombre sept (via septenaire) conjointement avec le symbolisme de la croix me fait penser au XX féminin à deux fois quatre, donc huit, branches, et au XY masculin qui n'en a que sept. La femme XX dans la plénitude spatiale 3D, avec l'homme ayant, lui, un déficit spatial de 1/8, vivant dans un monde fractal de dimension 7/8 fois 3D c'est-à-dire de dimension 2,625D?*


*: Thom: "La voie de crête entre les deux gouffres de l'imbécillité d'une part et le délire d'autre part n'est certes ni facile ni sans danger, mais c'est par elle que passe tout progrès futur de l'humanité".

Je viens de visionner une conférence du mathématicien/philosophe Alain Rey intitulée "Penser les limites". Je la recommande absolument. J'y vois en toile de fond la métaphysique aristotélicienne puissance/acte et matière/forme; donc dans le fil de mon précédent commentaire "Philosophie et science".

17'30: citation de JF Mattéi;

22': "L'acte de création n'est pas seulement un acte de puissance, il résulte également d'une limite mise à l'exercice de la puissance";

28'40: Citation de Jacques Monod selon moi caricaturale de la modernité;

35': La métaphore de la colombe par Kant (qui m'a renvoyé instantanément à la citation de Daniel Rops ...).

Rq: A titre de comparaison cela vaut vraiment la peine de visionner rapidement dans la foulée la conférence sur le transhumanisme donnée à l'école Polytechnique (Olivier Rey est polytechnicien) et, en particulier, écouter quelques bribes (quelques bribes suffisent, selon moi) de l'intervention d'un certain Laurent Alexandre:

https://www.les-crises.fr/table-ronde-de-lx-sur-le-transhumanisme-avec-laurent-alexandre/