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Venant de poster une autre commentaire avec ce titre, je me considère en quelque sorte comme chaud sur le sujet. Le drame des "démocraties occidentales" n''est-il pas un manque criant d'autorité spirituelle (autorité que n'a pas la Cour suprême, constituée de politicards, comme le Conseil constitutionnel en France)? On dirait un chahut dans une salle de classe primaire sans maîtresse pour y mettre de l'ordre.

Je lis dans l'article que Nancy Pelosi se recommande du catholicisme et que Trump a derrière lui une troupe d'évangélistes (protestants?). À maintes reprises dans son oeuvre (et je suis loin d'avoir tout parcouru) Guénon (c'est en cela que je me considère comme chaud sur le sujet) critique durement le tour qu'a pris le catholicisme dès avant la Renaissance, mais ces dures critiques ne sont rien devant celles qu'il fait du protestantisme.
 

Notre contre-civilisation est en train de s'effondrer; la lecture quotidienne de Dedefensa m'en convainc un peu plus tout les jours. Et mes tout récents commentaires .7 et .8 m'ont fait véritablement réaliser ce que les "tradi" savent depuis toujours au fond d'eux-mêmes (c'est pour ça qu'ils sont "tradi"), à savoir que cet effondrement est dû à un effondrement du pouvoir spirituel, et donc que l'avènement d'une nouvelle civilisation sur notre terre commencera par la reconstitution d'un pouvoir spirituel, qui, faute de retomber dans les mêmes ornières, ne peut être que la constitution d'un nouveau pouvoir spirituel.

Dans l'article "Révolutions, catastrophes sociales?" (AL), l'objectif de Thom est "d'établir qu'aucune société stable ne peut exister sans une certaine forme de pouvoir sémiologique", autrement dit qu'à tout pouvoir temporel doit nécessairement s'opposer un pouvoir spirituel pour assurer la stabilité de la société. Et, par définition même, ce pouvoir spirituel ne peut être que constitué de métaphysiciens, c'est-à-dire de gens qui voient au delà de l'horizon du monde concret dans lequel nous vivons, en particulier au delà des détenteurs du pouvoir temporel (en France, exécutif, législatif et judiciaire).

À la suite de Thom on peut classer grossièrement ces métaphysiciens en deux catégories¹: les artistes (qui ont foi en eux-mêmes) (les théologiens, les "tradi", les poètes, les musiciens, etc.) et les joueurs (qui, comme Pascal, parient) (les mathématiciens, les théoriciens de disciplines "régionales" -physique, biologie, etc.-). L'orientation à prendre pour la civilisation à venir émergeant du conflit entre l'esprit de finesse et l'esprit de géométrie? Je ne vois rien d'autre.

Je me convaincs chaque jour un peu plus que cette nouvelle orientation fera émerger une nouvelle conception de la politique, et donc une nouvelle race de politiciens, le problème fondamental étant bien entendu de savoir comment le peuple va sécréter et plébisciter cette nouvelle élite spirituelle.

(Je viens d'audio-visionner un entretien récent sur RT entre Chantal Mouffe et Alain de Benoist (disponible sur la toile). Il m'a sauté aux yeux que Chantal Mouffe était une politicienne du temps présent (c'est-à-dire du passé²); Je n'ai pas eu cette impression avec Alain de Benoist (qui m'apparaît là - a-t-il évolué? - comme "démocrate à donf").)


¹: cf. le paragraphe "L'art, le désir et le jeu" à la fin de SSM.

²: Voir le passage où elle refuse dogmatiquement d'envisager une option sous l'unique raison que cette option impose une posture essentialiste.
 

La simplicité, la beauté et la richesse géométrique contenues dans l'équation de la dernière singularité de Du Val¹ x²+y³+z⁵=0 (que j'ai tendance à qualifier spontanément de "sacrée"), dont la section par le plan complexe z=0 fait apparaître le noeud de trèfle à trois feuilles (la triquetra des Celtes), et dont la section par y=0 fait vraisemblablement apparaître un noeud de trèfle à cinq feuilles, m'incitent à lire puis commenter le chapitre XI "Unité et simplicité" de "Le règne…", et ce d'autant plus que cette singularité (  https://en.wikipedia.org/wiki/Du_Val_singularity ) est associée au système de racines exceptionnel E8 ( https://en.wikipedia.org/wiki/E8_%28mathematics%29 ), système de racines autour duquel le physicien théoricien Garrett Lisi a édifié sa théorie qualifiée par lui pour cette raison d'exceptionnalité de "Théorie du Tout exceptionnellement simple" ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_du_tout ) mais qu'un guénonien pourrait être tenté de qualifier de théorie du Un.

Ma lecture est orientée par les deux citations suivantes:

- du (méta)physicien Langevin (de mémoire): "Abstraire c'est substituer de l'imaginaire simple à du réel compliqué" ;

- du (méta)mathématicien Thom: "Si un processus physique nous apparaît comme non-déterministe, c’est parce qu’on le représente dans un espace inadéquat : il faut alors ajouter des dimensions supplémentaires. Il faut ajouter des dimensions cachées jusqu’au moment où l’apparence de non-déterminisme disparaît." (citation à propos de la querelle du déterminisme à la fin des années 1970 -Thom seul face à  Danchin, Morin, Prigogine, Stengers, etc.-).

Ces citations sont illustrées par la simplicité de l'équation abstraite x²+y³=0, équation d'une courbe complexe du plan complexe, donc d'une surface réelle de l'espace réel de dimension 4. (On obtient le réel compliqué, ici le noeud de trèfle, en intersectant cette surface par le cercle unité du plan complexe, d'équation x*x+y*y=1 qui n'est autre que l'hypersphère unité de l'espace réel de dimension 4 où * désigne le carré scalaire complexe, c'est-à-dire le produit d'un nombre complexe par son conjugé.)

Après lecture du chapitre XI, je retiens les quelques citations qui suivent, que je mets en regard d'une citation thomienne:

Guénon 1: "Si l’unité véritable peut aussi être dite « simple », c’est en un sens tout différent de celui-là, et seulement en ce qu’elle est essentiellement indivisible, ce qui exclut nécessairement toute « composition » et implique qu’elle ne saurait aucunement être conçue comme formée de parties quelconques ; il y a d’ailleurs aussi comme une parodie de cette indivisibilité dans celle que certains philosophes et physiciens attribuent à leurs « atomes », sans s’apercevoir qu’elle est incompatible avec la nature corporelle, (...)"

Guénon 2: "D’autre part, si l’unité principielle est absolument indivisible, elle n’en est pas moins, pourrait-on dire, d’une extrême complexité, puisqu’elle contient « éminemment » tout ce qui, en descendant pour ainsi dire aux degrés inférieurs, constitue l’essence ou le côté qualitatif des êtres manifestés ; il suffit de se reporter à ce que nous avons expliqué plus haut sur le véritable sens où doit être entendue
l’« extinction du moi » pour comprendre que c’est là que toute qualité « transformée » se trouve dans sa plénitude, et que la distinction, affranchie de toute limitation « séparative », y est véritablement portée à son suprême degré."

Guénon 3: "Quoiqu’il en soit, et pour nous en tenir à l’idée même de la « simplicité primitive », on ne comprend pas du tout pourquoi les choses devraient toujours commencer par être simples et aller ensuite en se compliquant ; au contraire, si l’on réfléchit que le germe d’un être quelconque doit nécessairement contenir la virtualité de tout ce que cet être sera par la suite, c’est-à-dire que toutes les possibilités qui se développeront au cours de son existence y sont déjà incluses, on est amené à penser que l’origine de toutes choses doit en réalité être extrêmement complexe, et c’est là, précisément, la complexité qualitative de l’essence ; le germe n’est petit que sous le rapport de la quantité ou de la substance, et, en transposant symboliquement l’idée de « grandeur », on peut dire que, en raison de l’analogie inverse, ce qui est le plus petit en quantité doit être le plus grand en qualité."

(Guénon poursuit: "Semblablement, toute tradition contient dès son origine la doctrine tout entière, comprenant en principe la totalité des
développements et des adaptations qui pourront en procéder légitimement dans la suite des temps, ainsi que celle des applications auxquelles elle peut donner lieu dans tous les domaines ; aussi les interventions purement humaines ne peuvent-elles que la restreindre et l’amoindrir, sinon la dénaturer tout à fait, et c’est bien là, en effet, ce en quoi consiste réellement l’œuvre de tous les « réformateurs ».)

Thom (SSM, 2ème ed., chapitre 3, "Formes et stabilité structurelle", 3.2 "Algèbre et morphogenèse", p.32):

"On va revenir avec un peu plus de détail, sur le mécanisme formel qui, à mes yeux, commande toute morphogenèse. Expliquons-le de manière assez élémentaire, par l'analogie suivante entre le développement d'un embryon d'une part et une série de Taylor à coefficients indéterminés d'autre part. Le développement d'un embryon peut se décrire grosso modo de la manière suivante: à partir d'un oeuf "totipotent" se séparent au cours du temps des masses cellulaires qui acquièrent des spécialisations histologiques irréversibles (en principe); mais il subsiste toujours à l'intérieur de l'animal une lignée de cellules totipotentes, la lignée germinale, qui aboutira à la formation de cellules reproductrices (gamètes) dans l'individu adulte. Or, considérons d'autre part une fonction différentiable de deux variables x, y, nulle à l'origine x=0, y=0, dont on va former les développements limités jusqu'au troisième ordre (par exemple) (...)"

L'analogie thomienne entre développement embryonnaire et développement de Taylor est pour moi génialissime. On remarque, à la lecture de Guénon.3, la profonde similitude de vue entre Guénon et Thom, quoique formulées dans des contextes différents (théologique et biologique).

Là où les deux pensées différent profondément c'est que:

- pour Guénon, on passe de l'unité à la multiplicité par division, ce qui conduit ultimement à une atomisation, une "extinction du moi", "jusqu’au domaine de la quantité pure, où elle est finalement portée à son maximum par la suppression complète de toute détermination qualitative", par avènement du règne de la quantité;

- pour Thom on passe de l'unité totipotente à la diversité par une différentiation (avec un "t") qui n'est qu'une division apparente parce que le matheux sait faire l'opération inverse de synthèse, de (ré)intégration.

Aux yeux de Thom (ou au moins ce que je crois en comprendre) les différentiations successives mettent en lumière des singularités structurellement stables de plus en plus complexes qui dominent et organisent les singularités moins complexes précédemment mises en lumière. Pour Thom la différentiation permet une ascension qualifiante allant du plus "en puissance" au plus "en acte", alors que pour Guénon la division est une descente déqualifiante de l'Unité primordiale jusqu'au règne de la quantité pure, très mal considérée par lui.

 Ce qui précède m'éclaire une citation qui termine une échappée thomienne en métaphysique extrême:

"Aristote a dit du germe, à la naissance, qu'il est inachevé. On peut dès lors se demander si tout en haut du graphe on n'a pas quelque chose comme un fluide homogène indistinct, ce premier mouvant indifférencié décrit dans sa Métaphysique; que serait la rencontre de l'esprit avec ce matériau informe dont sortira le monde? Une nuit mystique, une parfaite plénitude, le pur néant? Mais la formule d'Aristote [à suivre] suggère une autre réponse, théologiquement étrange: peut-être Dieu n'existera-t-il pleinement qu'une fois sa création achevée: "Premier selon l'être, dernier selon la génération"." ;

citation qui, rapprochée de celle qui suit:

"(...) il m'est difficile de voir pourquoi un être pleinement différencié ne pourrait être immortel."  

me conduit à penser que Thom n'est peut-être pas, au fond, un partisan de l'éternel retour.
 

À propos de la singularité de Val du .7.1

Si on fait z=0 dans l'équation on obtient la "courbe" (entre guillemets parce que les variables x et y sont complexes) x²+y³=0 dont l'intersection avec le "cercle" complexe x²+y²=1 fait apparaître une courbe réelle en forme de noeud de trèfle¹ -qui est le noeud le plus simple après le noeud trivial-. Les "tradi" feront le rapprochement avec la "Triquetra²".

Je ne sais pas si des "tradi" et des matheux spécialistes de la théorie des singularités ont formé des groupes de travail. Si ce n'est pas encore le cas, je suis convaincu que ces rencontres ne pourraient qu'être fructueuses pour les deux parties.


¹: https://fr.wikipedia.org/wiki/N%C5%93ud_de_tr%C3%A8fle

²: https://fr.wikipedia.org/wiki/Triquetra


 

À propos de la fin  du .7: un quadrangle équiangle n'est pas nécessairement un carré, ce peut être un rectangle! Selon moi (je spécule) un carré (à la fois équiangle et équilatère) que l'on déforme légèrement sera perçu masculinement plutôt comme un rectangle car il perçoit mieux les variations de longueurs que celles d'angles, et fémininement plutôt comme un losange.

                                                                             ——————————————————————-

Je prolonge le .7 pour continuer de tenter de rapprocher les singularités au sens des matheux des figures et des nombres symboliques sacrés de la Tradition.

Mes considérations élémentaires du .7 ont tenté de relier (en 2D) le symbolisme de la croix et les singularités basiques -quadratiques pour les matheux- des fonctions. S'élever au dessus de ce niveau basique nécessite un saut considérable dans la difficulté mathématique (à un niveau qui dépasse très largement le mien). Mais des matheux (de premier rang) ont réussi à classifier algébriquement les singularités autres que basiques en déterminant leurs équations, parfois cartésiennes, leur logos. Et lorsqu'il est possible de dessiner ces singularités (en 2D ou 3D en statique, en photo, en 2D, 3D ou 4D en dynamique, au cinéma), on voit apparaître des figures que l'on observe fréquemment dans la nature, rejoignant ainsi à la fin du XXème siècle ce que la Tradition avait compris depuis toujours:

Héraclite: "Le Maître, dont l'oracle est à Delphes, ne dit ni ne cache, il signifie" (ce que Thom traduit: "La Nature nous envoie des signes qu'il nous appartient d'interpréter")

Baudelaire: "La Nature est un temple où de vivants piliers
Laissent parfois sortir de confuses paroles.
L'homme y passe à travers des forêts de symboles
Qui l'observent avec des regards familiers"

Je crois qu'il faut voir la classification algébrique des singularités comme une conquête de la géométrie par l'algèbre (la classification basique -quadratique- 2D est une conquête de la croix et du cercle par les singularités algébriques x²-y² et x²+y² respectivement.).

On trouvera un aperçu de telles classifications dans le chapitre 5 des leçons de mathématiques contemporaines par le mathématicien Yves André à l'attention des musiciens de l'IRCAM¹, la première à apparaître étant la lèvre, que l'on retrouve effectivement partout dans le monde animé comme inanimé (noter qu'on retrouve les solides de Platon à la fin du chapitre).

Le point de départ de la Biologie théorique développée par Thom dans SSM est dans la classification des singularités de fonctions d'une ou deux variables réelles et dans la foi en une analogie entre développement de l'embryon et le développement de Taylor d'une fonction (SSM, 2ème ed. p.32).

Dans le chapitre IV de "Le règne…" Guénon insiste -selon moi avec raison- sur la qualification de l'espace initialement uniforme en faisant apparaître une croix symbolique qui permet de se repérer mais qui romp l'homogénéité. Et tout le passage qu'il consacre aux figures semblables traduit l'homogénéité des directions issues de l'origine, leur isotropie (l'endroit où l'observateur fictif place son oeil fictif). Mathématiquement cela se traduit par le fait que les singularités quadratiques sont invariantes par homothétie car homogènes de degré 2 (kx)²-(ky)²=0 <-> k²(x²-y²)=0 <-> x²-y²=0.

Lorsqu'on monte en degré dans la classification des singularités on tombe rapidement sur des polynômes non homogènes. Ainsi est la dernière singularité de Du Val², d'équation cartésienne x²+y³+z⁵=0 qui n'est invariante que par certaines transformations -que les matheux appellent affinités- qui se réduisent à des homothéties de rapport distincts selon chacun des axes (la singularité ici considérée est invariante par homothétie de rapport k¹⁵ selon l'axe des x, de rapport k¹⁰ selon l'axe des y et de rapport k⁶ selon l'axe des z; il y a anisotropisation des directions issues de l'origine).

Valéry: "J'ai vu bondir dans l'air amer les figures les plus profondes…" (placé par Thom en épigraphe du sous-chapitre 5.5 de SSM "Morphologie du déferlement").

Quelle forme va jaillir de la visualisation géométrique de cette singularité algébrique de Du Val, qui pourrait attirer l'attention des "tradi" par son expression d'une simplicité quasi-sacrée puisque ne mettant en jeu que les trois nombres sacrés 2, 3 et 5.

C'est en remuant l'idée mathématique de singularité structurellement stable que Thom est tombé sur des figures évoquant pénis ou clitoris:

"On pourra objecter à toutes ces analogies une bonne part d'arbitraire; un mathématicien pourrait même prétendre, avec raison, qu'on pourrait construire des courbes tout aussi significatives à bien moindre frais; à cela, je ne puis guère répondre que j'ai été conduit à ces équations par la théorie des singularités structurellement stables, avec le postulat supplémentaire d'une symétrie bilatérale en x et l'hypothèse de la stabilisation de l'ombilic en position parabolique." (SSM, 2ème ed.p.192) (cf. les pages précédentes pour les allusions au pénis et au clitoris et pour les figures.


¹: http://www.entretemps.asso.fr/maths/Livre.pdf

²: À propos de la fin  du .7: un quadrangle équiangle n'est pas nécessairement un carré, ce peut être un rectangle. Selon moi (je spécule) un carré (à la fois équiangle et équilatère) que l'on déforme légèrement sera perçu par l'homme plutôt comme un rectangle car il perçoit mieux les variations de longueur que celles d'angle, et par la femme plutôt comme un losange.

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Je prolonge le .7 pour continuer de tenter de rapprocher les singularités au sens des matheux des figures et des nombres symboliques sacrés de la Tradition.

Les considérations élémentaires du .7 ont tenté de relier (en 2D) le symbolisme de la croix et les singularités basiques -quadratiques pour les matheux- des fonctions. S'élever au dessus de ce niveau basique nécessite un saut considérable dans la difficulté mathématique (à un niveau qui dépasse très largement le mien). Mais des matheux (de premier rang) ont réussi à classifier algébriquement les singularités autres que basiques en déterminant leurs équations, parfois cartésiennes, leur logos. Et lorsqu'il est possible de dessiner ces singularités (en 2D ou 3D en statique, en photo, en 2D, 3D ou 4D en dynamique, au cinéma), on voit apparaître des figures que l'on observe fréquemment dans la nature, rejoignant ainsi à la fin du XXème siècle ce que la Tradition avait compris depuis toujours:

Héraclite: "Le Maître, dont l'oracle est à Delphes, ne dit ni ne cache, il signifie" (ce que Thom traduit: "La Nature nous envoie des signes qu'il nous appartient d'interpréter")

Baudelaire: "La Nature est un temple où de vivants piliers
Laissent parfois sortir de confuses paroles.
L'homme y passe à travers des forêts de symboles
Qui l'observent avec des regards familiers"

Je crois qu'il faut voir la classification algébrique des singularités comme une conquête de la géométrie par l'algèbre (la classification basique -quadratique- 2D est une conquête de la croix et du cercle par les singularités algébriques x²-y² et x²+y² respectivement.).

On trouvera un aperçu de telles classifications dans le chapitre 5 des leçons de mathématiques contemporaines par le mathématicien Yves André à l'attention des musiciens de l'IRCAM¹, la première à apparaître étant la lèvre, que l'on retrouve effectivement partout dans le monde animé comme inanimé (noter qu'on retrouve les solides de Platon (cf. la fin du chapitre).

Le point de départ de la Biologie théorique développée par Thom dans SSM est dans la classification des singularités de fonctions d'une ou deux variables réelles et dans la foi en une analogie entre développement de l'embryon et le développement de Taylor d'une fonction (SSM, 2ème ed. p.32).

Dans le chapitre IV de "Le règne…" Guénon insiste -selon moi avec raison- sur la qualification de l'espace initialement uniforme en faisant apparaître une croix symbolique qui permet de se repérer mais qui romp l'homogénéité. Et tout le passage qu'il consacre aux figures semblables traduit l'homogénéité des directions issues de l'origine, leur isotropie (l'endroit où l'observateur fictif place son oeil fictif). Mathématiquement cela se traduit par le fait que les singularités quadratiques sont invariantes par homothétie car homogènes de degré 2 (kx)²-(ky)²=0 <-> k²(x²-y²)=0 <-> x²-y²=0.

Lorsqu'on monte en degré dans la classification des singularités on tombe rapidement sur des polynômes non homogènes. Ainsi est la dernière singularité de Du Val, d'équation cartésienne x²+y³+z⁵=0 qui n'est invariante que par certaines transformations -que les matheux appellent affinités- qui se réduisent à des homothéties de rapport distincts selon chacun des axes (la singularité ici considérée est invariante par homothétie de rapport k¹⁵ selon l'axe des x, de rapport k¹⁰ selon l'axe des y et de rapport k⁶ selon l'axe des z; il y a anisotropisation des directions issues de l'origine).

Valéry: "J'ai vu bondir dans l'air amer les figures les plus profondes…" (placé par Thom en épigraphe du sous-chapitre 5.5 de SSM "Morphologie du déferlement").

Quelle forme va jaillir de la visualisation géométrique de cette singularité algébrique de Du Val, qui pourrait attirer l'attention des "tradi" par son expression d'une simplicité quasi-sacrée puisque ne mettant en jeu que les trois nombres sacrés 2, 3 et 5.

C'est en remuant l'idée mathématique de singularité structurellement stable que Thom est tombé sur des figures évoquant pénis ou clitoris:

"On pourra objecter à toutes ces analogies une bonne part d'arbitraire; un mathématicien pourrait même prétendre, avec raison, qu'on pourrait construire des courbes tout aussi significatives à bien moindre frais; à cela, je ne puis guère répondre que j'ai été conduit à ces équations par la théorie des singularités structurellement stables, avec le postulat supplémentaire d'une symétrie bilatérale en x et l'hypothèse de la stabilisation de l'ombilic en position parabolique." (SSM, 2ème ed.p.192) (cf. les pages précédentes pour les allusions au pénis et au clitoris et pour les figures.


¹: http://www.entretemps.asso.fr/maths/Livre.pdfÀ propos de la fin  du .7: un quadrangle équiangle n'est pas nécessairement un carré, ce peut être un rectangle. Selon moi (je spécule) un carré (à la fois équiangle et équilatère) que l'on déforme légèrement sera perçu par l'homme plutôt comme un rectangle car il perçoit mieux les variations de longueur que celles d'angle, et par la femme plutôt comme un losange.

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Je prolonge le .7 pour continuer de tenter de rapprocher les singularités au sens des matheux des figures et des nombres symboliques sacrés de la Tradition.

Les considérations élémentaires du .7 ont tenté de relier (en 2D) le symbolisme de la croix et les singularités basiques -quadratiques pour les matheux- des fonctions. S'élever au dessus de ce niveau basique nécessite un saut considérable dans la difficulté mathématique (à un niveau qui dépasse très largement le mien). Mais des matheux (de premier rang) ont réussi à classifier algébriquement les singularités autres que basiques en déterminant leurs équations, parfois cartésiennes, leur logos. Et lorsqu'il est possible de dessiner ces singularités (en 2D ou 3D en statique, en photo, en 2D, 3D ou 4D en dynamique, au cinéma), on voit apparaître des figures que l'on observe fréquemment dans la nature, rejoignant ainsi à la fin du XXème siècle ce que la Tradition avait compris depuis toujours:

Héraclite: "Le Maître, dont l'oracle est à Delphes, ne dit ni ne cache, il signifie" (ce que Thom traduit: "La Nature nous envoie des signes qu'il nous appartient d'interpréter")

Baudelaire: "La Nature est un temple où de vivants piliers
Laissent parfois sortir de confuses paroles.
L'homme y passe à travers des forêts de symboles
Qui l'observent avec des regards familiers"

Je crois qu'il faut voir la classification algébrique des singularités comme une conquête de la géométrie par l'algèbre (la classification basique -quadratique- 2D est une conquête de la croix et du cercle par les singularités algébriques x²-y² et x²+y² respectivement.).

On trouvera un aperçu de telles classifications dans le chapitre 5 des leçons de mathématiques contemporaines par le mathématicien Yves André à l'attention des musiciens de l'IRCAM¹, la première à apparaître étant la lèvre, que l'on retrouve effectivement partout dans le monde animé comme inanimé (noter qu'on retrouve les solides de Platon (cf. la fin du chapitre).

Le point de départ de la Biologie théorique développée par Thom dans SSM est dans la classification des singularités de fonctions d'une ou deux variables réelles et dans la foi en une analogie entre développement de l'embryon et le développement de Taylor d'une fonction (SSM, 2ème ed. p.32).

Dans le chapitre IV de "Le règne…" Guénon insiste -selon moi avec raison- sur la qualification de l'espace initialement uniforme en faisant apparaître une croix symbolique qui permet de se repérer mais qui romp l'homogénéité. Et tout le passage qu'il consacre aux figures semblables traduit l'homogénéité des directions issues de l'origine, leur isotropie (l'endroit où l'observateur fictif place son oeil fictif). Mathématiquement cela se traduit par le fait que les singularités quadratiques sont invariantes par homothétie car homogènes de degré 2 (kx)²-(ky)²=0 <-> k²(x²-y²)=0 <-> x²-y²=0.

Lorsqu'on monte en degré dans la classification des singularités on tombe rapidement sur des polynômes non homogènes. Ainsi est la dernière singularité de Du Val, d'équation cartésienne x²+y³+z⁵=0 qui n'est invariante que par certaines transformations -que les matheux appellent affinités- qui se réduisent à des homothéties de rapport distincts selon chacun des axes (la singularité ici considérée est invariante par homothétie de rapport k¹⁵ selon l'axe des x, de rapport k¹⁰ selon l'axe des y et de rapport k⁶ selon l'axe des z; il y a anisotropisation des directions issues de l'origine).

Valéry: "J'ai vu bondir dans l'air amer les figures les plus profondes…" (placé par Thom en épigraphe du sous-chapitre 5.5 de SSM "Morphologie du déferlement").

Quelle forme va jaillir de la visualisation géométrique de cette singularité algébrique de Du Val, singularité qui devrait attirer l'attention des "tradi" par son expression d'une simplicité sacrée puisque ne mettant en jeu que les trois nombres sacrés 2, 3 et 5.

C'est en remuant l'idée mathématique de singularité structurellement stable que Thom est tombé sur des figures évoquant pénis ou clitoris:

"On pourra objecter à toutes ces analogies une bonne part d'arbitraire; un mathématicien pourrait même prétendre, avec raison, qu'on pourrait construire des courbes tout aussi significatives à bien moindre frais; à cela, je ne puis guère répondre que j'ai été conduit à ces équations par la théorie des singularités structurellement stables, avec le postulat supplémentaire d'une symétrie bilatérale en x et l'hypothèse de la stabilisation de l'ombilic en position parabolique." (SSM, 2ème ed.p.192) (Cf. les pages précédentes pour les allusions au pénis et au clitoris et pour les figures.)


¹: http://www.entretemps.asso.fr/maths/Livre.pdf

²: https://en.wikipedia.org/wiki/Du_Val_singularity



 

PhG: "Il est extrêmement possible que les États-Unis d’Amérique, après quatre années d’intense désordre et de chaos à la fois sophistiqué et insensé, soient sur la voie qui mène de l’histoire-courante à la métahistoire, (...)"

Ceux qui ont la curiosité de parcourir mes commentaires ont remarqué que la thèse que je soutiens est:
- que l'âge de fer, le Kali Yuga, a commencé symboliquement par le meurtre d'Abel par Caïn,
- que Abel était en fait une femme, Abelle,
- que nous sommes actuellement à la fin de cet âge de fer de domination quasi-totale de l'homme sur la femme,
- enfin que, la roue cosmique tournant inexorablement, nous sommes à l'aube d'un nouveau cycle qui va commencer par un âge d'or, un Krita Yuga, caractérisé par une domination de la femme sur l'homme¹.

Aussi je suis intéressé par tous les mouvements politiques qui sont soit exclusivement féminins, soit impulsés par des "vraies" femmes, c'est-à-dire par des femmes qui ne se contentent pas de singer les hommes pour accéder au pouvoir (Elizabeth Warren?). En particulier par les mouvements qui se recommandent du communisme, parce que j'ai quelques raisons de croire que les femmes sont naturellement plus communistes, conservatrices et "dans le concret", plus "Paradis terrestre", que les hommes, qui sont eux plus individualistes, plus évolutionnistes -plus "progressistes"-, et plus "dans l'imaginaire", plus "Jérusalem céleste". Et j'essaie de savoir quelle est leur façon de voir le communisme, et de savoir comment cette façon de voir va évoluer, tout ça avec Dedefensa  comme source essentielle, sinon unique.

Le groupe que je suis prioritairement est évidemment le Squad, groupe qui me laisse d'impression de se revendiquer d'un socialo-communisme du XIXème siècle (comme d'ailleurs JL Mélenchon en France). Pour moi la première chose à faire est de se déganguer du progressisme sociétal (pour moi les femmes sont fondamentalement conservatrices, non pas progressistes) et de l'égalitarisme qui va avec (H=F=L=G=T=B=Q). Le progressisme sociétal mène en effet à un nivellement, une uniformisation -une entropisation dirait peut-être PhG-. Or l'unité - le socialo-communisme - n'est pas l'uniformité: il y a un chapitre sur le sujet dans "Le règne de la quantité et les signes des temps". L'unité des femmes est réalisable car naturelle -je tente dans mes commentaires d'argumenter en ce sens- alors que l'unité des hommes est contre nature (c'est pour cela que nous vivons un Kali Yuga).

Le peuple ne se confond pas avec le demos, il n'est pas "de gauche"; il y a aussi l'ethnos et le mythos. Je crois que la radicalisation, le retour aux racines, est un phénomène mondial, profond, puissant et inarrêtable  (la roue cosmique tournant inexorablement). Je me convaincs un peu plus tous les jours que l'opposition gauche-droite est factice et stérile -et elle l'a démontré amplement au cours du siècle passé- et que la bonne opposition est l'opposition homme-femme, et que l'unification ds femmes ne peut se restreindre à l'unification des femmes d'extrême-gauche. Bien entendu cette opposition nécessite d'abandonner la sacro-sainte égalité qui doit être remplacée par l'harmonie car l'égalité homme-femme n'a aucun sens, alors que l'harmonie en a un.


¹: J'ai lu dans "Kafka sur le rivage" de Murakami qu'Aristophane affirme dans le Banquet de Platon -je n'ai pas vérifié- que dans le monde mythique d'autrefois il y avait trois types d'êtres humains: les hommes-hommes, les femmes-femmes et les hommes-femmes. En rajoutant les femmes-hommes et en précisant que dans le couple c'est le premier nommé qui domine, la thèse que je soutiens est naturellement compatible avec celle qui soutient que l'âge d'or est dominé par les femmes-femmes, l'âge d'argent par les femmes-hommes, l'âge de bronze par les hommes-femmes et l'âge de fer par les hommes-hommes.

 

Commentaire des chapitres IV, V et XXIII de "Le règne…" concernant l'espace et le temps.

Dès le chapitre II ("Materia signata quantitae") Guénon annonce que l'espace et le temps relèvent pour lui de la quantité continue et non de la quantité discrète, du nombre (cf. le chapitre II "Materia signata quantitae"):

"La quantité se présente à nous sous des modes divers, et, notamment, il y a la quantité discontinue, qui est proprement le nombre, et la quantité continue, qui est représentée principalement par les grandeurs d’ordre spatial et temporel."

Pour lui comme pour Thom:

- "Le matériau fondamental de la géométrie, de la topologie, c'est le continu géométrique ;étendue pure, instructurée, c'est une notion « mystique » par excellence.(...) Les topologues sont les enfants de la nuit."

- "(...) le vrai continu, celui que nous procure l'intuition immédiate du temps (...)."

C'est d'abord pour cette raison que je me suis intéressé à Guénon, en commençant, matheux oblige, par "Les principes du calcul infinitésimal" où Guénon s'oppose (selon moi avec succès) à Leibniz. Dans le chapitre IV de "Le règne…", Guénon s'oppose à Descartes¹ en critiquant l'homogénéïté de sa res extensa qui en fait seulement une quantité continue. En fait en plaquant une croix symbolique sur cet espace homogène Guénon qualifie l'espace exactement comme l'a fait auparavant Descartes lorsqu'il a muni l'espace d'un repère cartésien. Par ce plaquage, l'espace se trouve déshomogénéisé par la présence de deux lignes singulières (les axes) qui se croisent à l'origine du repère et font de cette origine un point doublement singulier.

Les mathématiques contemporaines peuvent-elles expliquer ce symbolisme de la croix qui apparaît, dixit Guénon, dans toutes les traditions? Je crois que la théorie élémentaire des singularités fournit une telle explication. Une singularité d'une fonction étant une valeur qui annule sa dérivée, la singularité la plus simple à l'origine d'une fonction réelle d'une variable réelle est la fonction x->x², et, en 2D, ce sont les fonctions (x,y)->x²-y² et (x,y)->x²+y². On voit donc apparaître les axes (tournés à 45°) comme solutions de l'équation x²-y²=0 et l'origine comme solution de x²+y²=0. Si on rajoute une variable "verticale" z initialement cachée³, ces singularités apparaissent comme les sections des surfaces respectives z=x²-y² (paraboloïde hyperbolique) et z=x²+y² (paraboloïde elliptique) par le plan "horizontal" z=0, la première hyperbolique (point "col"), la seconde elliptique (point "fond de cuvette"), comme on le voit en faisant tendre z vers 0.

Pourquoi ces considérations? Parce que le centre de la croix symbolise l'observateur de la res extensa, et les deux axes les axes privilégiés par rapport auxquels il se réfère. Pour moi il y a deux repères: un repère "masculin" qui correspond aux deux axes rectangulaires, et un repère "féminin" qui correspond à l'origine considérée comme cercle de rayon infiniment petit. En zoomant pour ramener ce cercle au cercle de rayon 1, on arrive au symbolisme de la croix augmentée d'un cercle (symbolisme qui est un prérequis de tout cours de trigonométrie) .

(Remarque: Dans le chapitre IV de "Le symbolise de la croix", Guénon considère que le centre de la croix 3D a même poids que les six directions de cet espace, et parle de septénaire.  Ce qui précède suggère que, en 2D, le centre a le même poids que les quatre directions du plan. Pour moi la vision de l'espace 3D "en spaghettis" comme une explosion en étoile de demi-droites issues de l'origine est une vision masculine, "visuelle" (on perçoit l'espace avec ses yeux, les photons sont des ondes longitudinales qui frétillent de la queue), alors que la vision de l'espace "en pelures d'oignons" comme une superposition de sphères concentriques est une vision féminine, "auditive" (on perçoit l'espace avec ses oreilles, les ondes auditives sont des ondes transversales, qui ondulent de la croupe). Deux façons complémentaires, transverses, de percevoir l'espace, deux façons qu'il s'agit d'harmoniser: chaîne "pelure d'oignon" et trame "spaghetti" (cf. le chapitre sur le tissage de "Le symbolisme…").

La conversion du temps en espace comme une conversion de la vision masculine en la vision féminine? En mathématiques élémentaires de ma jeunesse on étudiait une transformation géométrique appelée inversion, qui transformait en 2D les cercles (en 3D les sphères) passant par l'origine en droites ne passant pas par l'origine et réciproquement, en préservant les droites passant par l'origine et en transformant les cercles passant par l'origine en d'autres cercles passant par l'origine); autrement dit DDJ, Dieu-Déesse-Janus observant le monde depuis l'origine, reste invariant par l'inversion, alors que les droites "masculines" ne passant pas par ce point d'observation sont transformées en cercles "féminins" et réciproquement. Dans un précédent commentaire  j'ai proposé de convertir le temps en espace en utilisant la transformation de Fourier.

Il est bien connu que la géométrie analytique de Descartes permet de transformer un problème de géométrie en un problème d'algèbre³, un "voir une figure" en un "dire son équation". Une sorte de "Et la chair s'est faite verbe". Thom met en garde contre l'attitude inverse qui consiste à transformer sans précaution le verbe en chair: "C'est parce que la mathématique débouche sur l'espace qu'elle échappe au décollage sémantique créé par l'automatisme des opérations algébriques." Après Platon et son "Dieu, toujours fait de la géométrie", on retient en général de Galilée son célèbre "Le livre de la nature est écrit en langage mathématique",  et on oublie la suite de la citation: "et les caractères en sont des triangles, des cercles et d'autres figures géométriques, sans lesquelles il est impossible d'y comprendre un mot." La mathématique dont parle Galilée est la géométrie, pas l'algèbre. Pour Thom la mathématique c'est la conquête du continu par le discret, la conquête de la géométrie par l'algèbre, pas l'inverse.

Remarque finale: Guénon consacre tout un passage du chapitre IV à la théorie des figures semblables "il y a toute une partie de la géométrie élémentaire à laquelle les considérations quantitatives sont étrangères, et c’est la théorie des figures semblables;", en s'appuyant sur une citation de Leibniz ("Æqualia sunt ejusdem quantitatis ; similia sunt ejusdem qualitatis »). Cela m'inspire ce qui suit. Ce qu'on appelle triangle devrait s'appeler également trilatère (on parle d'ailleurs de quadrilatère et non de quadrangle), il serait plus correct de parler de trilatère équilatère (ou équilatéral) et de triangle équiangle, dénominations plus précises que celle -équivalente- de triangle équilatéral qui mélange les deux concept de longueur et d'angle. On remarque alors qu'un quadrangle équiangle est un carré alors qu'un quadrilatère équilatère n'en est pas nécessairement un (ce peut être seulement un losange). Supériorité de la vision angulaire, féminine, sur la vision linéaire, masculine? (Pour moi on ne passe pas ici de la quantité à la qualité, on reste dans la quantité en passant de la mesure des longueurs à la mesure des angles -quoique de très nombreuses propriétés des triangles, par exemple, puissent être prouvées dans faire appel au nombre, à la mesure-.).

 


 
¹: (prudemment) - "Il y aurait là quelque chose de contradictoire, et, à vrai dire, nous n’oserions pas affirmer que cette contradiction, comme bien d’autres d’ailleurs, ne se trouve pas implicitement chez Descartes."
   - (plus nettement et dans le fil de la vision thomienne*)"(...) il n’y a pas lieu de s’arrêter à la conception bizarre de Descartes, suivant laquelle le temps serait constitué par une série d’instants discontinus, ce qui nécessite la supposition d’une « création » constamment renouvelée, sans laquelle le monde s’évanouirait à chaque instant dans les intervalles de ce discontinu." (début du chapitre V)

(*: Thom: "où se trouve le monde réel, l'univers concret où nous vivons ? La réponse est simple : le monde concret se trouve immergé dans cet abîme, qui sépare le vrai continu, celui que nous procure l'intuition immédiate du temps, du faux continu pseudo-numérique que nous fabriquent les Logiciens et autres théoriciens des fondations de la Mathématique.")

²: L"'une des méthodes favorites de Thom: "« Si un processus physique nous apparaît comme non-déterministe, c’est parce qu’on le représente dans un espace inadéquat: il faut alors ajouter des dimensions supplémentaires. Il faut ajouter des dimensions cachées jusqu’au moment où l’apparence de non-déterminisme disparaît ».

³: Et c'est certainement l'une des raisons pour lesquelles on a considérablement réduit l'enseignement de la géométrie au lycée.

Il n'existe pas de contestation politique et sociale sérieuse actuellement en Russie. Non pas qu'elle ne serait pas justifiée, mais les protestataires de 2019 restent marginaux rapportés à la taille du pays et à celle de sa population.  Vladimir Poutine bénéficie encore d'un confortable taux de popularité de 50%. Le pays bouge. L'élite politique se renouvelle et se rajeunit. Partout, on modernise. Bien informés, ayant accés à n'importe quelle source d'information, instruits par une  histoire politique dure et ancienne, il semble que les Russes ont acquis un sens et une prudence politique qui ne les feront pas facilement basculer sans raison légitime dans une opposition à l'executif en place. Le redressement russe est une réalité incontestable. A ce titre, Vladimir Poutine restera dans l'histoire russe et européenne comme une référence. Globalement, le pays est plus riche qu'il ne l'a jamais été, mais cet enrichissement, qui devrait durer longtemps encore, ne profite pas à mesure à l'ensemble de la population.  Pourtant, contrairement à la plupart des économies europeennes, l'économie russe a certainement les moyens de répondre à la demande de revalorisation des salaires. C'est donc plutôt une crise de jeunesse du redressement débuté en 2000 qu'une crise du pays.

L'idée de Sapir semble la bonne. Poutine, fatigué, a officieusement fait savoir lors de la dernière présidentielle qu'il ne serait plus candidat à la suivante.  Une sorte d'inter-règne se met en place dans les esprits. Certaines décisions ne sont pas prises. Par ailleurs, les qualités de chef d'Etat de Vladimir Poutine n'ont pas forcément leur pendant dans ses compétences économiques. En particulier, il n'a pas su imposer à sa banque centrale la baisse des taux qui aurait été nécessaire pour relancer l'investissement et donc la croissance. Politiquement, il va bien falloir que Russie Unie fasse de la place à la nouvelle classe urbaine relativement aisée et bien instruite qui a émergé de ce redressement. De culture européenne, il n'est pas certain que la Russie puisse encore longtemps se passer, non pas d'une opposition statutairement représentée qui existe déja, mais d'une alternance qui fonctionne. Les Russes décideront. 

Ma lecture (rapide) de l'article a été arrêtée par "où la confidentialité n’existe plus et où le secret n’est plus qu’une disposition accessoire et sans aucune garantie" et "C’est l’époque de la “transparence” complète et chaotique (...)" et m'a incité à lire le chapitre XII "La haine du secret" de "Le règne…", où, sans surprise, je trouve un Guénon alliant la haine du secret à la haine de la démocratie déjà entrevue de ci de là, en particulier dans le chapitre "le chaos social" de "La crise…".

 L'impression que je tire actuellement de mes lectures de Guénon (je suis loin d'avoir tout lu et loin d'avoir suffisamment médité ce que j'ai lu) est que le peuple ne peut être que dirigé par une élite qui le transcende, peuple et élite étant séparés par une véritable barrière de Weismann chère au néo-darwinisme, conception qui heurte frontalement le lamarckien que je suis devenu à force de lire (et relire et méditer) Thom et d'essayer de le comprendre. il me semble que Guénon associe le peuple/soma à la matière et l'élite/germen à la forme, et que l'un de ses principes est que dans le conflit matière/forme la forme est le principe actif et la matière le principe passif qui ne peut être informée -mise en forme- que par la forme. J'ai déjà noté en commentaire que j'ai l'impression que Thom hésite entre les deux points de vue: d'abord (période SSM) le point de vue "traditionnel" adopté par Guénon du "verbe qui se fait chair²", ensuite (période ES) où il voit plutôt, il me semble, le verbe comme étant sécrété par la chair (cf. la citation opposant Aristote et Mach à Einstein (celui de la relativité générale) et Thom (ES p.245). Pour moi le peuple sait mais il ne sait pas qu'il sait ("Vox populi vox Dei"). Il me paraît essentiel que le peuple prenne conscience de sa capacité à sécréter sa propre élite, c'est-à-dire une hiérarchie d'individus qui savent de plus en plus qu'ils savent. Il y a donc au départ beaucoup d'appelés et il n'y aura très vraisemblablement que très peu d'élus; une sélection naturelle d'un type complètement différent de la sélection darwinienne qui sécrète l'élite actuelle (Trump, Zélinski, Johnson, Macron, Merkel, etc.).

Quelques citations extraites de ce chapitre:

"La vérité est que cet esprit moderne, chez tous ceux qui en sont affectés à un degré quelconque, implique une véritable haine du secret et de tout ce qui y ressemble de près ou de loin, dans quelque domaine que ce soit ; et nous profiterons de cette occasion pour nous expliquer nettement sur cette question."

"(...) entre l’esprit traditionnel et l’esprit moderne, il ne saurait en réalité y avoir aucun accommodement, et toute concession faite au second est nécessairement aux dépens du premier, puisque, au fond, l’esprit moderne n’est que la négation même de tout ce qui constitue l’esprit
traditionnel."

"Au fond, le véritable secret, et d’ailleurs le seul qui ne puisse jamais être trahi d’aucune façon, réside uniquement dans l’inexprimable, qui
est par là même incommunicable, et il y a nécessairement une part d’inexprimable dans toute vérité d’ordre transcendant ; c’est en cela que réside essentiellement, en réalité, la signification profonde du secret initiatique"

(...) "il est incontestable que, de tous les côtés, on vise actuellement à obtenir un tel résultat [un monde où tout serait devenu public], et, à cet égard, on peut remarquer que nombre d’adversaires apparents de la « démocratie » ne font en somme qu’en pousser encore plus loin les conséquences s’il est possible, parce qu’ils sont, au fond, tout aussi pénétrés de l’esprit moderne que ceux-là mêmes à qui ils veulent s’opposer."

"La haine du secret, au fond, n’est pas autre chose qu’une des formes de la haine pour tout ce qui dépasse le niveau « moyen », et aussi pour tout ce qui s’écarte de l’uniformité qu’on veut imposer à tous ; et pourtant il y a, dans le monde moderne lui-même, un secret qui est mieux gardé que tout autre : c’est celui de la formidable entreprise de suggestion qui a produit et qui entretient la mentalité actuelle, et qui l’a constituée et, pourrait-on dire, « fabriquée » de telle façon qu’elle ne peut qu’en nier l’existence et même la possibilité, ce qui, assurément, est bien le meilleur moyen, et un moyen d’une habileté vraiment « diabolique », pour que ce secret ne puisse jamais être découvert."


¹: Thom: "On ne pourra que s'étonner, dans un futur pas tellement lointain, de l'étonnant dogmatisme avec lequel on a repoussé toute possibilité d'action du soma sur le germen, tout mécanisme "lamarckien" (ES, p.127, 1988)

²: En épigraphe du chapitre IX de SSM, 2ème ed. (p.160) et dans le texte du chapitre XII (p.295 )
 

La séquence en cours pourra-t-elle être isolée comme une étape déterminante dans l'affaissement de la superpuissance US? Les fondements visiblement remis en question sont tellement symboliques (narratives) et structurels (réalité de situation): 

- un héritage direct du héros Roosevelt comme expliqué dans l'article, 
- l'alliance US Saoud (avec toute son importance pour la politique US au moyen orient et les pétrodollars),
- la supériorité technologique militaire US (on ne discute pas ici d'une intervention ou prétendue retenue d'intervention US comme en Syrie, mais d'une non-réaction US à une attaque directe dans sa sphère d'influence).

Commentaires sur le chapitre III de "Le règne…".

1.

Guénon: "L’association qui semble avoir été le plus souvent remarquée est celle qui rattache materia à mater, et cela convient bien en effet à la substance, en tant que celle-ci est un principe passif, ou symboliquement « féminin » : on peut dire que Prakriti joue le rôle « maternel » par rapport à la manifestation, de même que Purusha joue le rôle « paternel » ; et il en est également ainsi à tous les degrés où l’on peut envisager analogiquement une corrélation d’essence et de substance."

J'ai relevé à plusieurs reprises cette notion de principe actif attribué au "masculin" et de principe passif attribué au "féminin", non seulement chez Guénon mais aussi chez Grothendieck. Je ne suis pas du même avis. Pour moi en effet les deux principes sont actifs mais ils agissent "orthogonalement". Métaphoriquement (peut-être pas tant que ça si l'on se réfère à Héraclite)), en Physique classique les lignes de champ, pour moi masculines, rencontrent orthogonalement les surfaces équipotentielles, pour moi féminines; et en Physique ondulatoire, les lignes de champ ondulent longitudinalement et les surfaces équipotentielles ondulent transversalement. Si j'y connaissais quelque chose en sismologie je dirais que les tremblements de ciel sont masculins alors que les tremblements de terre sont féminins, ces derniers étant beaucoup plus puissants (et, en un sens, plus dangereux pour les humains) que les premiers. Pour moi cette remarque vaut aussi, par extension, pour les oppositions puissance/acte et matière/forme: ainsi, dans la phrase de Daniel Rops "Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice" souvent citée par PhG, la rétivité de la matière n'est pas pour moi synonyme de passivité.


2.

Guénon: « Dieu géométrise toujours ». Je compléterais par "Déesse arithmétise toujours", car la géométrie est associée à la vision et donc aux ondes ultra-courtes, pour moi longitudinales -"perforantes"-, alors que l'arithmétique est associée aux nombres entiers, eux-mêmes intimement liés à la musique, donc à l'audition (2/1, 3/2, 4/3 sont associés à l'octave, la quinte et la quarte). La géométrie arithmétique, domaine où, je crois, Grothendieck régnait en maître, est au coeur des mathématiques. Le Grand Architecte (cf. la note finale du chapitre) -et peut-être aussi dans une certaine mesure les bâtisseurs de cathédrales du Moyen-âge- connaît les proportions qui mettent en harmonie les formes visuelles (masculines) et les formes sonores (féminines). Le monosyllabe Om dont parle Guénon dans ce chapitre est pour moi clairement féminin¹.

 (Je ne sais pas où a été enregistré le chant qui suit mais je trouve les harmonies hommes/femmes d'une part et hommes-femmes/édifice d'autre part particulièrement réussies: https://www.youtube.com/watch?v=Gn8zBAmppYE )

En inversant les fractions ci-dessus (1/2, 2/3, 3/4 -qui, ai-je lu, était l'ordre des anciens Grecs- écrits 1-1/2, 1-1/3, 1-1/4), on voit apparaître les premiers termes de ce que les matheux appellent la série harmonique (1), 1/2, 1/3, 1/4, etc., et donc la fameuse fonction zèta de Riemann qui est au coeur de la théorie des nombres (théorie des nombres sacrés -au sens de Guénon- par opposition aux nombres profanes des banquiers comme celui, insignifiant, de la dette US exprimée en dollars). Lorsque Pythagore disait que tout était nombre, c'est évidemment, selon moi, à ces nombres sacrés qu'il pensait, à ces nombres qui contiennent (peut-être) les secrets de l'harmonie de l'univers.


¹: Dans le premier site sur lequel je suis tombé en fouillant sur la toile ( https://chin-mudra.yoga/blog/mantra-la-force-du-om ) "on découvre le sens du Om dans la tradition des religions de l'Inde. Le Om est un son nasalisé, mais c'est aussi et surtout un souffle, le Verbe, Le Commencement." Dans la bible le Verbe, le Commencement, le Souffle est attribué à Dieu. Ce qui précède m'incite à l'attribuer plutôt à Déesse.

 

PhG: "La sagesse, aujourd'hui, c'est l'audace de la pensée¹"

Thom: "La voie de crête entre les deux gouffres de l'imbécillité d'une part et le délire d'autre part n'est certes ni facile ni sans danger, mais c'est par elle que passe tout progrès futur de l'humanité".

Thom: "Je pense – de manière tout à fait essentielle – que l'extension des pouvoirs de l'homme sur la nature est liée à l'extension de son imaginaire."

                                                                      ———————————————————————————————-

1.

Dans le .4 (conflit vision/audition) j'ai qualifié l'onde lumineuse de masculine et l'onde sonore de féminine. L'analogie permet alors de penser en partie l'harmonie homme/femme comme l'harmonie des couleurs et des sons. La littérature à ce sujet est abondante et, en la parcourant (très rapidement) j'ai noté que la partie basse de la plage de fréquences sonores coïncidait approximativement avec la plage de fréquences fondamentales du corps humain, suggérant que les femmes pourraient y être plus sensibles que les hommes.

Le fait d'introduire la transformation de Fourier (TF) suggère de remplacer le temps par une fréquence. Sans avoir aucune idée de ce qu'est la vitesse de propagation d'une onde monochromatique donnée (je ne suis pas physicien), je considère le produit de sa longueur d'onde par sa fréquence non pas comme une vitesse mais comme une "célérité" que je note c. Ce qu'on appelle classiquement la vitesse de la lumière n'est alors que la moyenne des célérités des ondes monochromatiques (la célérité de la lumière blanche), notée non plus c mais c-barre (barre horizontale supérieur). Le principe d'incertitude de Heisenberg devient alors: (Delta lamda)x(Delta nu) >= h-barre (barre horizontale supérieure)/(2pi), h-barre étant la constante de Planck. Thom: "D'ailleurs moi personnellement, je n'ai pas d'objection à ce qu'il y ait des influences qui aillent plus vite que la lumière, ça ne me choquerait pas."


2.

Au chapitre "Le temps changé en espace" de "Le règne…" Guénon écrit:

"Dès lors que la succession est arrêtée, ou que, en termes symboliques, « la roue a cessé de tourner », tout ce qui existe ne peut être qu’en parfaite simultanéité ; la succession se trouve donc en quelque sorte transmuée en simultanéité, ce qu’on peut encore exprimer en disant que « le temps s’est changé en espace ». Ainsi un  « retournement » s’opère en dernier lieu contre le temps et au profit de l’espace : au moment même où le temps semblait achever de dévorer l’espace, c’est au contraire l’espace qui absorbe le temps ; et c’est là, pourrait-on dire en se référant au sens cosmologique du symbolisme biblique, la revanche finale d’Abel sur Caïn.".

En considérant qu'Abel est en fait Abelle, une femme, le meurtre d'Abelle symbolise la prise de pouvoir de l'homme sur la femme, et la date de ce meurtre marque le début du Kali-Yuga, l'âge de fer (d'en fer serait peut-être plus suggestif). Guénon nous dit que nous vivons la fin d'un monde, qui est ce monde-là -"notre" monde actuel-, un monde dans lequel le paradis est céleste, pour rentrer dans un nouvel âge d'or, dans lequel le paradis est terrestre, un Krita Yuga pendant lequel c'est la femme qui a le pouvoir. Après l'ère des gorilles supérieurs, celui des bonobos (bien entendu également supérieurs)?

Remarque: Sera—t-il vraiment, comme l'écrit Guénon,  question de revanche finale? Autrement dit la roue cosmique finira-t-elle par s'arrêter de tourner? Éternel retour ou non? Thom et Guénon ont l'air d'accord.

Thom: -"Peut-être Dieu n'existera-t-il pleinement qu'une fois sa création achevée?";  "(...) il m'est difficile de voir pourquoi un être pleinement différencié ne pourrait être immortel."


3.

En combat individuel, en face à face, la femme a selon moi peu de chances devant l'homme, car ce dernier est, par nature, plus individualiste qu'elle. Ce défaut se retourne en qualité en cas de combat collectif. Là c'est l'ovule qui fait bloc face à une armée de spermatozoîdes. Métaphoriquement et en toute irrévérence c'est le combat de la baleine contre le plancton.

Mesdames qui êtes plus de trois milliards sur cette terre je vous suggère de vous lever en bloc, droites dans vos bottines  en remuant en cadence vos gracieux popotins.


¹:  https://www.dedefensa.org/article/glossairedde-crisis-la-crise-de-la-raison-humaine-1


 

Certes, nos lecteurs auront rectifié d'eux-mêmes, comme l'on dit, en voulant bien accepter les excuses qui conviennent…

Néanmoins, pour ne briser ni le fil ni le charme du raisonnement de JC qui fait un si gros travail sur ce Forum, je me permets de laisser en place la coquille sur “l'oreiller attenti(f)” dans le texte, sans la réparer.

... Cela, en le remerciant pour ses commentaires, réflexions et interprétations.

PhG

Sexuation. Une fois validé "expérimentalement" le principe de résolution cyclique et catastrophique des conflits, il est tenant d'aller plus loin en les sexuant, c'est-à-dire en attribuant un genre aux deux actants antagonistes. Premières tentatives.

1. Vision/audition

J'ai opposé les deux en .2 (piste MQ). En consultant Wikipédia ("acuité auditive") on constate que la propagation du son est exprimée en Hertz alors que celle des images est exprimée en longueur d'onde. Ce qui laisse à penser (je n'y connais rien) que la propagation des ondes lumineuses est longitudinale, masculine, et que celle des ondes sonores est transversale, féminine. En se mettant soi-même, être sexué, dans la peau des choses, on arrive tout naturellement à faire l'analogie onde lumineuse/gamète mâle et onde sonore/gamète femelle, Les ondes sonores étant de nettement plus basse fréquence, donc de plus basse énergie que les ondes lumineuses, il est naturel d'opposer un gamète mâle à une pelote de gamètes femelles formant un tout, l'ovule: unité des gamètes femelles contre diversité des gamètes mâles. Ce qui fait une transition avec la deuxième tentative.

2. Unité/Diversité

Ce qui précède suggère fortement de qualifier l'unité de féminine et la diversité de masculine. Politiquement cela se traduit par des femmes plus communistes et plus conservatrices et les hommes plus individualistes et évolutionnistes. Mathématiquement j'associe aux hommes les espaces hyperboliques (par un point extérieur à une "droite" donnée passe une infinité de "droites" qui ne la rencontrent pas) et aux femmes les espaces elliptiques (toute "droite" passant par un point extérieur à une "droite" donnée rencontre cette "droite"). Symboliquement je vois un drapeaunational bleu-violet/blanc/rose-rouge, le bleu-violet le long de la hampe, symbolisant la plus grande stabilité des femmes, le rose-rouge flottant au vent, symbolisant la plus grande versalité des hommes, le blanc symbolisant l'enfant à venir. Pratiquement ce qui précède suggère une présidence féminine, une "grand-maman" garante de l'unité de la nation.

Des considérations que je ne développerai pas ici -proches de celles de Guénon- suggèrent d'associer l'espace aux femmes et le temps aux hommes; d'où les femmes maîtresses des campagnes et les hommes des villes: communisme dominant dans les petites communes, individualisme dominant dans les grandes villes; femmes au Sénat, hommes à l'AN (revanche de Abel(le) sur Caïn -cf. "Le règne…",début du chap. "Le temps changé en espace"¹-).

3. Structure/fonction

Il suffit d'observer les jeunes enfants en train de jouer pour constater que les filles sont plutôt dans la fonction (elles jouent à la poupée, à la dinette,aux jeux de rôles, elles les font fonctionner) et les garçons dans la structure (jeux de construction)². La sacro-sainte loi de l'offre actuelle bascule alors en une loi de la demande, précisément de la demande des femmes aux hommes: nous, femmes,  aimerions que vous, hommes, organisiez/réalisiez nos désirs sociétaux, nos désirs de femmes "socialement enceintes".


¹: Dès le titre de ce chapitre on découvre que Guénon pense un temps à la fois cyclique et multidimensionnel, aux antipodes du temps linéaire des modernes. En matheux je pense que si l'espace est linéairement de dimension trois, alors le temps est circulairement de dimension 3, transformation de Fourier oblige. Mais j'ai des raisons de croire que le temps est circulairement de dimension infinie (compactifié de H.Bohr), et par suite, que l'espace est linéairement de dimension infinie: nous voyons sur le fond 3D de notre caverne 4D se projeter un film dont la réalité se déroule dans un espace de dimension infinie. D'où les femmes au Sénat et les hommes à l'AN.

²: Propos bien entendu PI (politiquement Incorrect): il est bien connu qu'on ne naît pas fillette, on le devient, Simone l'a dit.

https://www.armstrongeconomics.com/armstrongeconomics101/economics/liquidity-crisis-2/
Que la Fed ait dû injecter en catastrophe 275 milliards de dollars au lendemain des attaques des Houtis en Arabie Saoudite est une bonne illustration de la fragilité du monde financier actuel…